PT đường thẳng -12

ĐƯỜNG THẲNG
1. Nhận biết.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A.
B.
. C.
. D.
.
Phương án nhiễu: Câu A lấy điểm, câu C hoành độ điểm gắn vào vecto, câu D đổi dấu tung độ vecto.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A.
B.
. C.
. D.
.
Phương án nhiễu: Câu A lấy điểm, câu B lấy điểm và đổi dấu, câu D đổi thứ tự vecto.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
. Vecto nào dưới đây không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A.
B.
. C.
. D.
.
Phương án nhiễu: Lấy vecto cùng phương.



2. Thông hiểu.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(1;3;1). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng AB?
A.
B.
. C.
. D.
.
Phương án nhiễu: Câu A cộng lại, câu C lấy điểm đầu trừ điểm cuối, câu D sai dấu trừ.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(1;2;-3). Vecto nào dưới đây không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng AB?
A.
B.
. C.
. D.
.
Phương án nhiễu: Lấy vecto cùng phương.


Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)?
A.
B.
. C.
. D.
.
Phương án nhiễu: Câu A sai -1, câu C lấy vecto
, câu D lấy
.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)?
A.
B.

C.
D.
.
Phương án nhiễu: Câu B thế sai điểm và vecto, câu C đổi dấu điểm và vecto, cấu D đổi dấu điểm.


Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (P)?
A.
B.

C.
D.
.
Phương án nhiễu: Câu B chọn vecto sai cao độ, câu C vecto sai cao độ, cấu D sai tung độ.

3. Vận dụng thấp.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;-3),
và đường thẳng
. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với giá của vecto
và cắt đường thẳng d.
A.
B.

C.
D.

Phương án nhiễu: Câu B thế điểm N vào sai dấu, câu C thế sai điểm vào vecto, câu D lấy tích có hướng của hai vecto
.
Giả sử
là đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với giá của vecto
và cắt đường thẳng d.
Giả sử
cắt d tại N, suy ra
.
Tính

Do


Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A vuông góc với trục Ox và cắt trục Ox?
A.
B.

C.
D.

Phương án nhiễu: Câu B thể vecto sai, câu C thế sai điểm vào vecto, câu D sai vecto.
Đáp án.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên Ox, suy ra H(1;0;0).
Vecto chỉ phương


Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ