Phân tích đa thức thành nhân tử

phòng gd-đt lục ngạn
trường thcs biên sơn
đề số 5
đề thi chọn học sinh giỏi
Môn: Toán 8.
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu1: (4điểm).
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 3x2 + 5x -8
b, x4 + 4
2/Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức sau : A = với x>0)

Câu2: ((2điểm).
Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của đa thức 3n2 + 10n2- 5 chia hết cho giá trị của đa thức 3n + 1.
Câu 3: (4điểm).
1) Cho và Tính giá trị của biểu thức:
2)

Câu 4: ( 4điểm)
1/Một xí nghiệp dệt thảm dự định dệt một số thảm trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, xí nghiệp không những đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn làm vượt mức 24 tấm thảm nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp dự định ban đầu.
2/ giải phương trình : (x2+x -2)(x2+x -3) =12
Câu5(2điểm).
Cho a, b, c là các số dương. CMR:
Câu 6( 4điểm)
1/Cho hình thang ABCD ( AB// CD) ,có đường chéo BD hợp với tia BC thành góc DBC bằng góc DAB . Biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm.
Chứng minh ABD và BDC đồnh dạng.
Tính độ dài BC và DC.
2/ Cho AD là đường phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB =c, BC = a, AC = b. Tính độ dài BD theo a, b, c .