Ôn tâphocj kỳ II Toán 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2
Môn: TOÁN 9
A. PHẦN ĐẠI SỐ
I. Lí thuyết:
Trả lời các câu hỏi và ôn phần tóm tắt kiến thức chương III SGK trang 25, 26.
Trả lời các câu hỏi và ôn tập phần tóm tắt kiến thức chương IV SGK trang 60, 61.
II. Bài tập:
Bài 1 : a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2 – x (d)
b. Các điểm M(2 ; 0 ) và N( -1 ; -3 ) có thuộc đồ thị hàm số không ? Tại sao?
Bài 2 : Cho hàm số y = f(x) = (m+1)x – 2 có đồ thị là (d)
a. Tìm m biết rằng đồ thị (d) của hàm số đi qua A(-2:0)
b. Nêu tính chất và vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a .
c. Không tính hãy so sánh f(2
và f(3

d. Viết phương trình đường thẳng đi qua B(-1;1) và vuông góc với (d) nói trên
Bài 3 : Cho các đường thẳng : 2x + y = 1(d1)và x– y = 2(d2)
a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ 2 đường thẳng (d1) và (d2) và tìm giao điểm của 2 đường thẳng nếu có. Sau đó dùng phép tính để kiểm tra kết quả
b. Viết phương trình đường thẳng song song với (d1) và cắt (d2) tại A(2:0)
Bài 4 : Viết phương trình đường thẳng :
a. Đi qua A(2;5) và B(-1;2)
b. Đi qua C(3;3) và cắt đường thẳng y = 2x – 6 tại 1 điểm trên trục tung .
c. Đi qua D (
; 3) và song song với đường thẳng x + y = 0
d. Đi qua M(2;-1) và có hệ số góc là –3
e. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là –2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
Bài 5 :Cho 3 điểm A(2;1), B(-1; -2) , C(0;-1). Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 6: Cho 3 đường thẳng : (d1) : y = 2x + 1; (d2) : y = -x - 2 và (d3) : y = (m –1)x – 4
Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng qui.Vẽ hình minh họa .
Bài 7 : Cho 3 điểm A(2;5) , B(-1 ;- 1), C (4;9)
a. Viết phương trình đường thẳng BC
b. Chứng minh rằng đường thẳng BC và 2 đường thẳng y = 3 và đường thẳng 2y + x = 7 là 3 đường thẳng đồng quy.
c. Chứng minh 3 điểm A , B , C thẳng hàng .
Bài 8 : Trong mp tọa độ cho M (-2 ; 2) và đường thẳng (d1): y = -2(x + 1)
a. Điểm M có nằm trên đường thẳng (d1) không ?
b.Viết phương trình đường thẳng (d2) qua M và vuông góc với đường thẳng (d1).
Bài 9: Cho hệ phương trình :

a. Giải hệ phương trình khi a = 3
b. Tìm a để hệ phương trình có vô số nghiệm .
Bài 10: Tìm giá trị a để hệ phương trình :

a. Có một nghiệm duy nhất
b. Vô nghiệm
Bài 11 : Cho hệ phương trình :

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? hệ vô số nghiệm ?
Bài 12: Cho hệ phương trình :

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương .
Bài 13: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm âm :

Bài 14:Một người đi đoạn AB với vận tốc 12km/h, rồi đi đoạn BC với vận tốc 6km/h hết 1giờ 15 phút .Lúc về người đó đi đoạn CB với vận tốc 8km/h rồi đi đoạn BA với vận tốc 4km/h hết 1 giờ 30 phút .Tính chiều dài đoạn đường AB, BC .
Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 216m. Nếu giảm chiều dài đi 20%,tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chhiều rộng của hình chữ nhật.
Bài 16 : Một trạm bơm chạy 5 máy bơm lớn và 4 máy bơm nhỏ, tiêu thụ hết 920 lít xăng. Biết rằng mỗi máy bơm lớn tiêu thụ nhiều hơn mỗi máy bơm nhỏ là 40 lít .Tính số xăng mà mỗi máy bơm từng loại tiêu thụ.