On tap lop 11

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
1)
2)
3)

4)
5)
6)

7)
8)
9)

10)
11)
12)

13)
14)
15)

16)
17)
18)

19)
20)
21)

22)
24)
25)

26)
27)
28)

29) Cho dãy số (un) thỏa mãn các điều kiện sau:
a)
Tìm L=
b)
Tìm L=

c)
Tìm L=
d)
Tìm L=

30) Tính Tổng
a)

b)


GIỚI HẠN HÀM SỐ
1)
2)
3)

4)
5)
6)

7)
8)
9)

10)
11)
12)

13)
14)
15)

16)
17)
18)

19)
20)
21)

22)
23)
24)

25)
26)
27)

28)
( đặt
) 29)
30)

31)
32)
33)

34)
35)
36)

37)
38)
39)

40)
41)
42)

43)
44)
45)

46)
47)
48)

III) HÀM SỐ LIÊN TỤC
Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a)
Nếu
b)
Nếu

c)
Nếu
c)
Nếu

2) Tìm m để hàm số sau liên tục :

a)
Nếu
liên tục tại x=2 b)
Nếu
liên tục trên

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:
a)

b)

c)

d)
(có ít nhất hai nghiệm)

2) Phương pháp đổi biến
Dạng 1: Tìm

Đặt
khi
khi đó
vậy




Dạng 2: Cho

Tìm
Ta sử dụng phương pháp thêm bớt



Đặt
Khi
vậy


Dạng 3:

I. Chọn phương án trả lời đúng nhất và điền vào bảng trên trong các câu sau.
Câu 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
:A. 3 B.
C. 0 D.

Câu 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
:A. 1 B.
C. 0 D.

Câu 3: Tìm
ta được: A.
B.
C.
D.

Câu 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
:A. 24 B. 0 C.
D. 5.
Câu 5. Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
: A.
B. 2 C.
D.8
Câu6: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

A. 0 B.
C. 1 D. 2
Câu7. Cho hàm số
. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm
Câu 8: Trong các phương pháp tìm giới hạn
dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp? A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu là (x -1) .
B. Chia tử và mẫu cho
C. Phân tích nhân tử ở tử số rồi rút gọn D. Chia tử và mẫu cho

Câu 9: cho hàm số:
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
A. -2 B. -1
C. 0 D. 1
Câu 10 . Dãy số nào saucó giới hạn bằng
?
A.
B.
C.
D.

II. Tư luận
Câu 11. Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:


Câu 12. Chứng minh rằng phương trình sau có ít