On Tap. HKI. Toan 6. NH: 2011-2012

GVBM : Vo Van Ba
NH : 2011 - 2012
Trường THCS Vĩnh Thành
Bài 1 :
a) 23 . 22 . 24 = 23 + 2 + 4 = 26
b) 102 . 103 .105 = 102 + 3 + 5 = 1010
c) x . x5 = x1 + 5 = x6
d) a3 . a2 . a5 = a3 + 2 + 5 = a5
Bài 2 :
a) 712 : 74 = 712 - 4 = 78
b) x6 : x3 =x6 - 3 = x3
c) a4: a4 = a4 - 4 = a0 = 1
Giải :
Bài tập 3:Tính :
a) 100:{2.[52 - (35 - 8)]}=
100:{2.[52 - 27]}
= 100:{2.25}= 100: 50 = 2
b) 80 - [130 - (12 - 4)2]
= 80 - [130 - 82]
= 80 - [130 - 64]
= 80 – 66 = 14
Bài tập 4:
a) 27 . 75 + 25 . 27 – 150
= 27 ( 75 + 25 ) – 150
= 27.100 – 150
= 2700 - 150
= 2550
b)12:{390:[500 - (125 + 35.7)]}=
12:{390:[500 - (125 + 245)]} =
= 12:{390:[500 - 370]}
= 12:{390:130}= 12: 3 = 4
d) 23 . 17 – 23 . 14 =
23 (17 – 14) = 8. 3= 24
c) 3 . 52 – 16 : 22 =
3. 25 – 16 : 4 =
75 – 4 = 71
Bài tập 4: một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm . Lan muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm ).
Giải :
Gọi a độ dài lớn nhất cạnh hình vuông, a (cm) > 0 .
Theo đề toán ta có :75 a , 105 a
 a ƯCLN(75,105)
; 105 = 3.5.7
ƯCLN(75,105) = 3.5 = 15
Vậy độ dài lớn nhất cạnh hình vuông a = 15 (cm)
75 =3. 52
Bài tập 5: Đội văn nghệ của trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.
Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

Giải :
Gọi x là số tổ được chia, x >0.
Theo đề toán ta có : 48 x ; 72 x
 x ƯCLN(48,72)
ƯCLN(48,72) = 24
- Vậy số tổ được chia đều là x = 24 (tổ)
- Số nam của mỗi tổ : 48 : 24 = 2 (nam)
- Số nữ của mỗi tổ : 72 : 24 = 3 (nữ)
48 = 2.52
72 = 23 . 32
ƯCLN(48,72) = 24
 x ƯCLN(48,72)
Giải
Bài 6
Tìm số tự nhiên a lớn nhất , biết rằng 420 a và 700 a
a là số như thế nào với 400 và 720?
Số tự nhiên a lớn nhất mà 420 a; 700 a
? a là ƯCLN(420,700)
420 = 22 . 3 . 5 . 7
700 = 22 . 52. 7
ƯCLN(420, 700) = 22 . 5. 7 = 140
Vậy a = 140
Bài tập 7: Tìm số tự nhiên x :
Biết : 112  x , 140  x và 10 < x < 20
Giải :
Theo đề bài : x ƯC(112,140) và 10 < x < 20
Tìm ƯC(112,140) thông qua ƯCLN(112,140)
112 = 24.7
140 = 22.5.7
ƯCLN(112,140)
= 22.7 = 28
ƯC(112,140) = Ư(28)
= {1;2;4;7;14;28}
Theo đề bài 10 < x < 20
 x = 14
Bài 8
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.
a
15
a
18
BC (15;18) = 0; 90;180;….
 a = 90
Vì a nhỏ nhất  0
Giải :
Bài 8
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng :
a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.
15
a
18
BC (15;18) = B(90) = 0; 90;180;….
 a = 90
Vì a nhỏ nhất  0
Giải :
;
Do :
15
18
= 3.5
;
= 2.32
BCNN (15;18) =
2.32.5
= 90
a
Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6C
GIẢI
Gọi x là số học sinh của lớp 6C (35 < x < 60)
Vì học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên:
Suy ra x BC(2, 3, 4, 8)
BCNN(2,3, 4, 8) = 23.3 = 24
BC(2, 3, 4, 8) =B(24) = {0; 24; 48; 72…}
Vậy : x = 48 (số học sinh lớp 6C là 48)
Tìm số tự nhiên x biết rằng x 12 ; x 21
và 150Ta có: x 12; x 21 ? x? BC(12;21)
BCNN(12;21) = 84
BC(12;21) = B(84)=?0;84;168;252;336;.?
Mà 150Giải
Bài10
Bài 11
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau, An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Lời giải
Gọi số ngày cần tìm là a (a?N*) thì a = BCNN(10;12)
10 = 2.5
12 = 22.3
? BCNN(10;12) = 22.3.5 = 60
Vậy: Sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật.
Ta có:
(-73) + 0 =
Bài tập 2 :
;
102 +(-120)=
(120 - 102)
= -18
-
(-50)+(-10) =
(50 + 10 )
= -60
-
(-16)+(-14) =
-
(16 + 14 )
= -30
;
(-14) +16 =
+
(16 - 14 )
= 2
;
(-30) + (-5) =
(30 + 5 )
= -35
-
(-7) + (-13) =
(7 + 13 )
= -20
;
-
14 + (-6) =
+
(14 - 6 )
= 8
(-8) + 12 =
+
(12 - 8 )
= 4
;
(-8) + 28 =
+
(28 - 8 )
= 20
;
273 + (-123) =
+
(273 – 123)
= 150
2 + (-7) =
-
(7 – 2)
= -5
;
1 + (-2) =
-
(2 – 1)
= -1
-
= - 73
(73 – 0)

+
(18 - 12)
18 + ( -12) =
= +6
-18 + (-12) =
Bài tập 3 : Tính nhanh (Áp dụng tính chất đã học)
a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) =
126 + [-(106 + 20)] + 2004 = 2004
= (-400) + (-200) = -(400 + 200)
b) (-199) + (-200) + (-201) =
- (199 + 201) + (-200) =
= -600
Bài tập 1:
Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1 cm.
Tính CB ?
Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC Sao cho BD = 2cm. Tính CD ?
Giải :
A
C
B
?
1cm
4cm
D
2cm
?
Điểm C nằm trên AB
Ta có : AC + CB = AB
1cm + CB = 4cm
 CB = 4cm - 1cm = 3cm
Điểm B nằm giữa C và D ( gốc chung của hai tia đối nhau)
Ta có : CB + BD = CD
CD = 3cm + 2cm = 5 cm
Bài 2 :
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA =2 cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b) So sánh OA và AB
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? vì sao?
Giải :
O
A
x
2cm
4cm
B
a)
Điểm A nằm giữa O và B. (OAHay 2cm < 4cm
b)
Vì A nằm giữa O và B. Ta có :
 AB = 4cm – 2cm = 2cm.
OA + AB = OB
2cm + AB = 4cm
c)
Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
?
Vậy : OA = AB = 2 cm
Vì A nằm giữa O và B và OA = AB
2cm
Bài 3:
P
M
Q
?
2cm
3cm
Giải:
Vì M nằm trên đoạn thẳng PQ.
Nên ta có :
PM + MQ = PQ
 PQ = 2cm+3cm = 5cm
Bài 4:
HS xem ví dụ
trong sách giáo khoa
O
X
A
B
?
3cm
6cm
Giải :
a)
Điểm A nằm giữa O và B.
Vì ( OAb)
A nằm giữa O và B.
Ta có : OA + AB = OB
Hay : 3cm + AB = 6cm
=> AB = 6cm – 3cm = 3cm
c)
Do C/m câu a) và OA = AB = 3cm. Nên A là trung điểm của OB.
P
Q
d)
Ta có : PQ = OA/2 + AB/2
PQ = (OA + AB)/2 = OB/2
Hay : OB = 2PQ
Giải :
O
X
A
B
?
2cm
5cm
2cm
a)
Điểm nằm A giữa O và B ( Vì OATa có : OA + AB = OB hay 2 + AB = 5 => AB = 5 – 2 =
C
b)
Điểm O nằm giữa C và A (Vì O là gốc của hai tia đối OA và OC)
Ta có : CO + OA = CA hay CA = 2cm + 2cm = 4cm
c)
O là trung điểm của đoạn thẳng CA. Vì nó nằm giữa và cách đều C, A.
3 (cm)
4. Bài 195 (SBT)
Số đội viên của liên đội một trường tiểu học nếu xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn, hàng năm thì đều thừa một người. Tính số đội viên của liên đội đó; Biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Lời giải
Gọi số đội viên của liên đội là a (100 ? a ? 150).
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một người nên ta có a-1?2;3;4;5
? a-1? BC(2;3;4;5)
BCNN(2;3;4;5) = 60
BC(2;3;4;5) = B(60) = ?0; 60; 120; 180; .?
Mà 100 ? a ? 150 ? 99 ? a-1 ? 149 nên a-1 = 120 ? a = 121
2. Bài 158 (SGK - T60)
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau, mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200
Lời giải
Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a (a?N*)
ta có a?BC(8;9) = B(72) = ?0;72;144;216;.?
mà theo đề bài: 100 ? a ? 200 ? a = 144
Vậy: mỗi đội phải trồng 144 cây.
HÌNH HỌC
Bài 1:
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho :
OB = 9cm, OC = 1cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM
Giải :
O
y
A
B
3cm
C
?
9cm
1cm
x
?
M
Bài 2:
Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm.
Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Giải :
O
X
M
N
2cm
8cm
6cm
?
P
a)
b)
M nằm giữa O và N .
(OMTa có : OM + MN = ON
Hay : 2cm + MN = 8cm
 MN = 8cm – 2cm = 6cm
N nằm giữa M và B. ( gốc chung của hai tia đối nhau NM và NP)
Ta có : NM = NP = 6cm
 N là trung điểm của MP