On tap hk2

III/ Bài tập đại số:
Bài 1: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau:
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14


Tần số (n)
4
3
8
8
4
3
N = 30

 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu?
b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh?
c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình.
Bài 2: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + 2 xy + 3 xy2
N = 2 x2y + 3,2 xy + xy2 - 4 xy2 – 1,2 xy.
a) Thu gọn các đa thức M và N.
b) Tính M – N, M + N
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 – 2x.
Bài 3: Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau:

Lớp
7A
7B
7C
7D
7E
7G
7H

Số HS giỏi
32
28
32
35
28
26
28

Dấu hiệu ở đây là gì? Cho biết đơn vị điều tra.
Lập bảng tần số và nhận xét.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 2x2 -
tại x = 2 ; y = 9. b) B =
tại a = -2 ; b
.
c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x =
; y =
. d) 12ab2; tại a
; b
.
e)
tại x = 2 ; y =
.
Bài 5: Thu gọn đa thức sau:
a) A = 5xy – 3,5y2 - 2 xy + 1,3 xy + 3x -2y;
b) B =

c) C = 2
-8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2.
Bài 6: Nhân đơn thức:
a)
; b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a).
Bài 7: Tính tổng của các đa thức:
A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1.
Bài 8: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 ; R = x2 + 2xy + 3 y2 .
Tính: P – Q + R.
Bài 9: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.
Bài 10: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức:
K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2.
Bài 11: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4.
Bài 12: Tìm nghiệm của đa thức:
a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x .
Bài 13: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4;
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
B. ĐƠN, ĐA THỨC

Câu 1. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 g(x) = x3 + x – 1 h(x) = 2x2 - 1
a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0

Câu 2 . Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5.
Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)

Câu 3: Cho hai đa thức:
A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3