Ôn tập Chương IV. Biểu thức đại số

I - Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng:

Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9
Tần số của điểm 8 là:
A. 12; 1 và 4 B. 3 C. 8 D. 10.

Câu 2. Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là:
A. 3 B. 9 C. 8 D. 10.

Câu 3. Theo số liệu trong câu 1, điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là:
A.7,2 B. 72 C.7,5 D. 8.

B
C
D










Câu 4: Giá trị của biểu thức A = - 2x2y3 tại x = 1; y = 1 là:

A
A./
B./
C /
D /
5/ Dơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
C














6/ Cho 2 đa thức: f(x) = x5 - 5x4 + 5x3 + 5x2 - 6x
g(x) = 3x3 – 12x2 + 3x + 18
1 / Đa thức tổng f(x) + g(x) là:
a/ x5 - 5x4 + 8x3 - 7x2 - 3x + 18
b/ x5 - 5x4 - 8x3 - 7x2 - 3x + 18
c/ x5 + 5x4 - 8x3 - 7x2 - 3x - 18 d/ Một kết quả khác.
2 / Đa thức hiệu f(x) - g(x) là:
a/ x5 - 5x4 - 2x3 + 17x2 - 9x - 18
b/ x5 - 5x4 + 2x3 + 17x2 - 9x - 18
c/ x5 - 5x4 + 2x3 + 17x2 + 9x - 18
d/ x5 + 5x4 + 2x3 + 17x2 - 9x + 18
3 / Giá trị của đa thức f(x) + g(x) tại x = 1 là:
a/ -6 b/ 0 c/ 6 d/ 1 kết quả khác.
4/ Hai đa thức f(x) và g(x) có chung các nghiệm là:
a/ x = 0; 2 b/ x = 2 c/ x = -1; 2 d/ x = -1
a
c
d
b














7/ . BËc cña ®¬n thøc 2x3y2z lµ
D

8/ ChoABC cân (AB = AC), M là trung điểm của BC.
AB = AC = 10cm và BC = 12cm thì độ dài của trung tuyến AM là:
a/ 22cm b/ 4cm c/ 8cm d/ 6cm


9/ Cho ABC có = 900, BE là phân giác , vẽ EH BC, H ? BC,
AB cắt HE tại K. Phát biểu nào sau đây là sai:

a/ AE = EH b/ EK = EC c/ BE là trung trực của AH

d/ EH là trung trực của BC.



c
d
Phần 2: Bài tập











Câu 10: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
10 9 7 8 9 1 4 9
1 5 10 6 4 8 5 3
5 6 8 10 3 7 10 6
6 2 4 5 8 10 3 5
5 9 10 8 9 5 8 5

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.








Câu 11: (3 điểm) Cho hai đa thức:

M(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
N(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) = M(x) + N(x) và Q(x) = M(x) – N(x)

c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x)




Baøi 12: Chöùng minh raèng neáu A = x3y; B = x2y2; C = xy3 thì vôùi moïi x, y ta luoân coù:
a/ AC + B2 – 2x4y4 = 0 b/ Ay2 + Cx = 2Bxy c/ ABC + B3 ≥ 0

Baøi 13: Cho ABC. Döïng ñöôøng trung tröïc d cuûa caïnh BC; d caét AC taïi K. Qua K keû ñt d1 vuoâng goùc vôùi AB, d1 caét AB taïi H. Treân tia ñoái cuûa HK laáy ñieåm K1 sao cho K1H = HK. C/minh:
a/ BK1 = KC.
b/ C/minh : goùcAK1B vaø goùc AKB baèng nhau, töø ñoù suy ra goùcAK1B baèng goùc C

Baøi 14: Chöùng minh raèng ña thöùc f(x) = 6x5 + 3x4 – x2 – x5 + 1 – 5x5 – 2x4 + 3x2 khoâng coù nghieäm.















Câu 15: (3 điểm)Cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.

a) Chứng minh ΔBNC = ΔCMB.

b) Chứng minh ΔBKC cân tại K.

c) Chứng minh BC < 4.KM