Ôn tập Chương IV. Biểu thức đại số

Giáo viên thực hiện:Vũ Đức Toàn
Trường THCS PHAN BộI CHÂU
(tiếp)
Tiết 2:
3. Cộng, trừ đa thức.
4. Bài tập về nghiệm của đa thức một biến.
Giới thiệu:
Bài tập chương IV được chia ra làm 4 dạng bài tập cơ bản gồm:
Tiết 1:
1. Tính giá trị của biểu thức đại số
2. Thu gọn đơn thức, tính tích các đơn thức.
Dạng 3: Cộng, trừ đa thức :
Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo hàng dọc
(Nên áp dụng trong trường hợp đa thức một biến đã sắp xếp)
(?) Nêu các cách cộng, trừ đa thức.
Có 2 cách
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
Giải
Chú ý :
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần lưu ý khi đưa các hạng tử vào trong (hay ra ngoài) dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ.
Bài 2: Cho hai đa thức:
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Giải
Chú ý :
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần lưu ý khi đưa các hạng tử vào trong (hay ra ngoài) dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ.
- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng dọc, phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột dọc.
Dạng 4: Bài tập về nghiệm của đa thức một biến
(?) Muốn kiểm tra một số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không, ta làm thế nào?
Cách 1: Thay giá trị của biến cho trước đó vào đa thức. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
Cách 2: Tìm nghiệm của đa thức và kết luận.
Bài 1: Trong các số cho bên phải mỗi đa thức,
số nào là nghiệm của đa thức đó?
a) A(x) = 2x - 6 -3 0 3
b) B(x) = x2 + 5x - 6 -6 -1 1 6

Muốn kiểm tra một số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không, ta có 2 cách:
00
02
03
10
04
08
05
09
06
07
01
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) x3 + 4x
b) x2 - 3x + 2

(?) Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm thế nào?
Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm như sau:
Cho đa thức bằng 0
Giải bài toán tìm x.
Kết luận giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức đã cho.
Giải
- Muốn kiểm tra một số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không, ta có 2 cách:
Cách 1: Thay giá trị của biến cho trước đó vào đa thức. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
Cách 2: Tìm nghiệm của đa thức và kết luận.
Chú ý:
- Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm như sau:
Cho đa thức bằng 0
Giải bài toán tìm x.
Kết luận giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức đã cho.

Hướng dẫn về nhà
- Làm BT 63, 64 (SGK - T50) và 55, 56, 57 (SBT - T17)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức cơ bản của chương.


Hướng dẫn về nhà
BT 63 (SGK - T50)
Cho đa thức:
M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
Tính M(1) và M(-1).
Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Bài tập: Kiểm tra lời giải các bài tập sau:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Thời gian : 60 gi©y
00
02
03
10
04
08
05
09
06
07
01
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
a) (x2y2 + 3xy - 1) - (-2x2y2 + 4xy - 5)
= x2y2 + 3xy - 1 + 2x2y2 - 4xy + 5
=(x2y2 + 2x2y2 )+ (3xy - 4xy) - (1 + 5)
=3x2y2 - xy -6
c) Ta có P(x) = 4x2 -5x + 1
Xét P(1) = 4. 12 - 5. 1 + 1 = 4 - 5 + 1 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).
-

d) P(x) = 4x4 - 3x3 + 5x - 1
Q(x) = 2x4 + 4x2 - 6x + 2
P(x) - Q(x) = 2x4 - 7x3 - x - 3
b) P(x) = 3x2 + 4x3 - 5x4 + 3 - 2x + x4
= 5x4 + 4x3 + 3x2 - 2x + 3
M + (2x2y - 4x2 + 3) = x2y - 2x2 + 5x
? M = (x2y - 2x2 + 5x) - (2x2y - 4x2 + 3)
M = x2y - 2x2 + 5x - 2x2y + 4x2 - 3
M = (x2y - 2x2y) + (-2x2 + 4x2 )+ 5x- 3
? M = - x2y + 2x2 + 5x - 3
b) N - (6x2y - 4x + y2 -5) = - 6 x2y + 2x + 2y2
N = (- 6 x2y + 2x + 2y2) + (6x2y - 4x + y2 -5)
N = - 6 x2y + 2x + 2y2 + 6x2y - 4x + y2 -5
N = (- 6 x2y + 6x2y) + (2x - 4x) + (2y2 + y2) -5
N = -2x + 3y2 - 5

Bài giải:
M + (2x2y - 4x2 + 3) = 0
Câu hỏi thêm: Tìm đa thức M biết:
Ta có: M + (2x2y - 4x2 + 3) = 0
Giải:
? M = - (2x2y - 4x2 + 3)
? M = - 2x2y + 4x2 - 3
Bài giải:
b) +) Tính P(x) + Q(x)
P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x
+) Tính P(x) - Q(x).

P(x) + Q(x) = 12x4 -11x3 +2x2 - x -
+
P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x

[-Q(x)] = x5 - 5x4 + 2x3 - 4x2 +

P(x) - Q(x) = 2x5 + 2x4 - 7x3 - 6x2 - x +
+
Giải:
Xét x3 + 4x = 0
x(x2 + 4) = 0