Ôn tập Chương III. Phân số

Bài toán 1. Chứng minh rằng
HD:
Ta có:
Vậy
1.1. Cho 2 ví dụ tương tự như bài 1, và chứng minh
khẳng định đó.
HD:
1.2. Dựa vào bài 1, bài 2 đưa ra trường hợp tổng quát.
HD:
HD:
HD:
Ta có:

1.5. Tính các tổng sau


;
;
HD:
Nhận xét:

HD:
HD:
HD:

HD:

HD:


HD:
Vậy
.
HD:
Vậy
HD:
Vậy
HD:


Vậy
.
HD:
HD:
2.1. Lấy 2 VD tương tự. Chứng minh điều đó.
HD:
2.2. Dựa vào bài 1, bài 2 đưa ra trường hợp tổng quát.
HD:
HD:
HD:

HD:

HD:

HD:

HD:
2.9. Tìm số tự nhiên x, biết:

Do đó C = D
Từ công thức:
Tổng quát:
HD:
HD:
HD:
HD:
HD:
HD:
Biến đổi vế trái, ta có:
= vế phải
Vậy ta có điều phải chứng minh
Bài toán 3. Chứng tỏ
Tổng quát
HD:
HD:
.
Bài tập tự luyện
Bài 2. Tính hợp lý
Bài 1. Tính hợp lý
Bài 3. Tính hợp lý
Bài 4. Chứng minh rằng

1.17. Tìm số tự nhiên x, biết: