Ôn tập Chương II. Số nguyên

Môn số học lớp 6
Năm học 2008 - 2009
Trường THCS Kim lan
1. Kiểm tra bài cũ - Chữa bài tập
1 - Hãy viết tập hợp Z các số nguyên ?
- Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào ?

HS :
1. Z = { ... -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... }
Tập hợp Z các số nguyên gồm :
Số nguyên âm ;
Số 0 ;
Số nguyên dương (Số tự nhiên)
2 - Số đối của số nguyên a được viết như thế nào ?
Số đối của số nguyên a có thể là những số nào ? Cho ví dụ .
3 - Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì ?
2. Sè ®èi cña sè nguyªn a viÕt lµ – a
Sè ®èi cña sè nguyªn a cã thÓ lµ sè nguyªn d­¬ng ; sè 0 ; sè nguyªn ©m .
VÝ dô : NÕu a = – 4 th× – a = 4
NÕu a = 0 th× – a = 0
NÕu a = 4 th× – a =– 4
3. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số .
Nêu cách so sánh hai số nguyên âm , hai số nguyên dương . So sánh số nguyên âm , số nguyên dương với số 0 ?
Các quy tắc :
Giá trị tuyệt đối của số nguyên dương và số 0 là chính nó ;
Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).

Nêu các quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của số nguyên ?

- Trong hai số nguyên âm số nào có GTTĐ nhỏ hơn thì số đó lớn hơn .
- Trong hai số nguyên dương số nào có GTTĐ lớn hơn thì số đó lớn hơn .
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0;
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0 ;
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào .

GV hướng dẫn học sinh giải bài tập 107 - trang 98 .
c) a < 0 ; b > 0 ; - a > 0 ; - b < 0 ; | a| = -a = |- a| > 0 ; |b| = b = |-b| > 0 .
2 . ôN CáC PHéP TíNH TRONG TậP z
A. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên:
1 . Trong tập hợp Z có những phép tính nào luôn thực hiện được ?
2. Hãy phát biểu các quy tắc :
- Cộng hai số nguyên cùng dấu ,
- Cộng hai số nguyên khác dấu .
- Cho ví dụ
3 . Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta làm như thế nào ? Viết dạng tổng quát .
Cho ví dụ .
HS : Trong tập hợp Z các số nguyên các phép tính cộng , trừ , nhân , lũy thừa với số mũ tự nhiên luôn thực hiện được .
HS : Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu:
Ta cộng hai giá tri tuyệt đối ,
Dấu chung của hai số hạng .
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu :
Ta lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối ,
Lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn .HS cho ví dụ.
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta lấy số a cộng với số đối của số nguyên b .
Tổng quát : a - b = a + (- b)
4. Chữa bài 111(trang 99 - SGK)
Tính các tổng sau :
a) [(-13) + (-15)] + (-8);
b) 500 - (- 200) - 210 - 100 ;
c) - (- 129) + ( - 119) - 301 + 12;
d) 777 - (- 111) - (- 222) + 20 .
Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện
HS1:
a) [(-13) + (-15)] + (-8) = (-28) + (- 8)
= - 36
b) 500 - (- 200) - 210 - 100
= (500 + 200) - (210 + 100)
= 700 - 310 = 390
HS2:
c) - (- 129) + ( - 119) - 301 + 12
= (129 - 119) - (301 - 12)
= 10 - 289 = - 279
d) 777 - (- 111) - (- 222) + 20
= 777 + 111 + 222 + 20 =113



HS : - Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu " - " trước kết quả .
- Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu , ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
- Bất cứ số nguyên nào nhân vứi số 0 cũng bằng 0.
B . Phép nhân hai số nguyên :
1. Phát biểu các quy tắc :
- Nhân hai số nguyên khác dấu ;
- Nhân hai số nguyên cùng dấu ;
- Nhân số nguyên với số 0 .
2. Giải bài tập 110 - trang 99
Trong các câu sau đây, câu nào đúng , câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với câu sai:
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm .
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương .
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm .
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương .
a) Đúng.

b ) Đúng .

c) Sai . VD : (-3) . (-5) = 15 .

đ) Đúng.
C . Luyện tập :
Cho học sinh làm các bài tập sau :
1 . Bài 116 : Tính :(trang 99)
a) (- 4).(- 5).(- 6) ;
b) (- 3 + 6). (- 4) ;
c) (- 3 - 5). (- 3 + 5)
d) (- 5 - 13) : (- 6) .
2 . Bài 117 : Tính :(trang 99)
a) (- 7)3 . 24 ;
b) 54. (- 4)2.
3 . Bài 119 : Tính :(trang 100)
a) 15 . 12 - 3 . 5 . 10 ;
b) 45 - 9 .(13 + 5) ;
c) 29 . (19 - 13) - 19 . (29 - 13) . Cho học sinh làm bài theo nhóm sau đó cử đại diện của nhóm lên bảng thực hiện .
Bài 116 : Kết quả :
a) - 120 ;
b) - 12 ;
c) - 16 ;
d) 3
Bài 117 : Kết quả :
- 5488 ;
b) 10 000 .
Bài 119 : Kết quả :
30 ;
- 117 ;
- 130 .
3 . Hướng dẫn về nhà

Ôn tập các tính chất của phép cộng và phép nhân .
Ôn tập kĩ các quy tắc cộng , trừ , nhân các số nguyên .
Làm các bài tập 114 , 115 , 118 (SGK - trang 99 ,100).
Làm các bài tập 161 , 162 , 163 , 165 (SBT - trang 75 , 76).
---------o0o--------
Môn số học lớp 6
Năm học 2008 - 2009
Trường THCS Kim lan
HS1: Phát biểu quy tắc (Theo tiết 66)
Giải bài tập :
[(- 8) + (- 7)] + (- 10)
= (- 15) + (- 10) = (- 25)
b) - (- 229) + ( - 219) - 401 + 12
= (229 - 219) - (401 - 12)
= 10 - 389 = - 379 .
1. Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu , cộng hai số nguyên khác dấu .
áp dụng tính các tổng sau :
a) [(- 8) + (- 7)] + (- 10) ;
b) - (- 229) + ( - 219) - 401 + 12 .
2 . Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ; nhân hai số nguyên khác dấu ; nhân với số 0 .
Tính một cách hợp lý :
a) 18 . 17 - 3 . 6 .7 ;
b) 33.(17 - 5) - 17. (33 - 5) .
HS2: Phát biểu quy tắc (Theo tiết 66)
Giải bài tập :
a) 18 . 17 - 3 . 6 .7 = 18 . 17 - 18 . 7
= 18 . (17 - 7) = 18 .10 = 180 .
b) 33.(17 - 5) - 17. (33 - 5)
= 33. 17 - 33.5 - 17 . 33 + 17 . 5
= (17 - 33) . 5 = (- 16) . 5 = - 80
1 . Kiểm tra bài cũ
2 . Luyện tập
Dạng 1 : Tính giá trị của biểu thức :
Bài 1 : Tính :
a) 215 + (- 38) - (- 58) - 15 ;
b) 231 + 26 - ( 209 + 26) ;
c) 5 . (- 3)2 - 14 . (- 8) + (- 40)
Y/c : Nhắc lại quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc dấu ngoặc trước khi thực hiện phép tính .
HS1 : 215 + (- 38) - (- 58) - 15
= 215 - 38 + 58 - 15
= (215 - 15) + (58 - 38)
= 200 + 20 = 220 .
HS2 : 231 + 26 - ( 209 + 26)
= 231 + 26 - 209 - 26
= (231 - 209) + (26 - 26)
= 22 .
HS3 : 5 . (- 3)2 - 14 . (- 8) + (- 40)
= 5 . 9 + 112 - 40
= (45 - 40) + 112
= 5 + 112 = 117
Bài 2 :(Bài 114 - trang 99 - SGK)
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn :
a) - 8 < x < 8 ;
b) - 6 < x < 4 ;
c) - 20 < x < 21 .
GV hướng dẫn :
Từ : - 8 < x < 8 ? x ? {- 7 ; - 6 ; ... ; 6 ; 7}
Gọi S là tổng của các số nguyên x , ta có :
S = (- 7) +( - 6) + ... + 6 + 7 = [(- 7) + 7] + [(- 6) + 6] + ... + 0 = 0 .

HS : Giải tương tự như hướng dẫn :
Kết quả :
b) S = - 9 ;
c) S = 20 .
Dạng 2 : Tìm số nguyên chưa biết :
1. Bài 115 (trang 99 - SGK)
Tìm a ? Z , biết :
| a| = 5 ;
b) | a| = 0 ;
c) | a| = - 3 ;
| a| = | - 5| ;
- 11. | a| = - 22 .
Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa GTTĐ.
HS giải :
a) | a| = 5 ? a = ? 5 ;
b) | a| = 0 ? a = 0 ;
c) Không tồn tại a để | a| = - 3 ;
d) Từ | a| = | - 5| ? | a| = 5 do đó a = ? 5 ;
Từ - 11. | a| = - 22 ? | a| = 2
do đó : a = ? 2 .
2. Bài 118 (trang 99 - SGK)
Tìm số nguyên x , biết :
a) 2x - 35 = 15 ; b) 3x + 17 = 2 ;
c ) | x - 1| = 0 ; d) 4x - ( - 7) = 27.
HS giải :
2x - 35 = 15 ? 2x = 15 + 35 ? 2x = 40 ? x = 40 : 2 ? x = 20 ;
Kết quả : x = - 5 ;
Kết quả : x = 1;
Kết quả : x = 5 .
Dạng 3:Toán về tập hợp - Ước và bội :
Cho học sinh giải bài 120
(SGK - trang 100)
Cho hai tập hợp A = { 3 ; - 5 ; 7}
và B = { - 2 ; 4 ; - 6 ; 8}
Có bao nhiêu tích ab
(với a? A và b ?B) được tạo thành ?
b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0 ? Bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ?
c) Có bao nhiêu tích là bội của 6 ?
d) Có bao nhiêu tích là ước của 20 ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét và giải .

b
 – 2 4 – 6 8
a
3 – 6 12 – 18 24
– 5 10 – 20 30 – 40
7 – 14 28 – 42 56
a) Có 12 tích ab ;
b) Có 6 tích lớn hơn 0 và 6 tích nhỏ hơn 0 ;
c) Bội của 6 là : - 6 ; 12 ;-18 ; 24 ; 30 ;- 42.
d) Ước của 20 là : 10 ; - 20 .


HS : a) Tất cả các ước của (- 12) là :
? 1 ; ? 2 ; ? 3 ; ? 4 ; ? 6 ; ? 12 .
b) 5 bội của 4 là : 0 ; ? 4 ; ? 8 .
2) a) Tìm tất cả các ước của (- 12) ;
b) Tìm 5 bội của 4 .
3) GV :
Nêu lại các tính chất chia hết trong tập hợp Z các số nguyên (Mục 2 : trang 97 - SGK)
Cho ví dụ .
HS:
Với mọi a , b , c là số nguyên ta luôn có:
Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c .
Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b .
Nếu hai số a và b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c .
Ví dụ : HS cho tùy ý .
3 . Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập tốt các nội dung đã được hướng dẫn trong hai tiết ôn tập 66 và 67 .
- Nghiên cứu kỹ cách giải các bài tập trong hai tiết ôn tập .
- Làm tiếp các bài tập : 166 ; 167 ; 168 ; 169 (trang 76 - SBT).
- Chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra chương 2 ở tiết 68 .
Đề kiểm tra Số HọC
tiết : 68 (theo PPCT)
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số i
Bài 1: (2 điểm)
Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ; quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu .
áp dụng tính : a) (-17) . 25
b) (- 4) . 32 . (- 25)
Bài 2 : (2điểm ):
Sẵp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần : - 43 ; - 100 ; 105 ; - 15 ; 0 ; - 1000 ; 97.
So sánh tích sau : (- 42).(- 89).58 . (- 47) với số 0 .
Bài 3 : (1 điểm)
Điền số vào ô vuông cho đúng :
a) Số đối của (- 7) là : ; Số đối của số 0 là : ; Số đối của 10 là :
b) ?0? = ?- 25? = ?19? =
Bài 4 : (3 điểm):
Thực hiện phép tính :
a) (- 3) . 8 . (- 2) . 5
b) 127 - 18 . (5 + 6);
c) 125 - (- 75) + 32 - (48 + 32);
d) 3 . (- 4)2 + 2 . (- 5) - 20 .
Bài 5 (1 điểm ):
Tìm số nguyên x biết :
a) x + 10 = - 14 b) 5x - 12 = 48 .
Bài 6 (1 điểm ):
Tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn :
a) - 8 < x < 10 ;
b) ?x? < 5
================

§Ò kiÓm tra Sè HäC
tiÕt : 68 (theo PPCT)
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
§Ò sè iI
Bµi 1: (2 ®iÓm)
ViÕt d¹ng tæng qu¸t c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n trong Z .
¸p dông tÝnh : a) (- 2) . (-17) . 5
b) (- 4) . 73 . (- 25)
Bµi 2 : (2®iÓm ):
S½p xÕp c¸c sè nguyªn sau theo thø tù gi¶m dÇn : - 43 ; - 100 ; 105 ; - 15 ; 0 ;
- 1000 ; 97.
So s¸nh tÝch sau : (- 42) . 72 . (- 47). 58 víi sè 0 .
Bµi 3 : (1 ®iÓm)
§iÒn sè vµo « vu«ng cho ®óng :
a) (- 3 ) + (- 7) = ; (+ 3 ) + (- 7) = ; (- 3 ) . (- 7) = .
b) 0 = ; - 32 = ; - 27 = .
Bài 4 : (3 điểm):
Thực hiện phép tính :
a) (- 125) . 8 . (- 2) . 5
b) 159 - 18 . (8 + 3);
c) 165 - (- 35) + 32 - (48 + 32);
d) 4 . 52 - 3 . ( 24 - 9 ) .
Bài 5 (1 điểm ):
Tìm số nguyên x biết :
a) x - 12 = - 25 b) 2x - (- 3 ) = 7 .
Bài 6 (1 điểm ):
Tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn :
a) - 8 < x < 10 ;
b) ?x? < 5
================
Nguyễn Văn Tạo
Trường THCS Kim Lan