Ôn tập chương I - Số học 6(phát HS)


1. Tập hợp, phần tử của tập hợp
- Cách viết tập hợp: Liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đực trưng.
Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6, nhỏ hơn 11
+ Liệt kê: A = { 7, 8, 9, 10 }
+ t/c đặc trưng: A = { x
N / 6 < x < 11 }
- Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N. N = { 0, 1, 2, 3, ... }
- Để chỉ phần tử a thuộc tập hợp A ta ghi: a
A
- Để chỉ phần tử b không thuộc tập hợp A ta ghi:
b
A.
- Tập hợp con: nếu mọi phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B. Kí hiệu: A
B.
Ví dụ: Cho tập hợp: A = {2, 5, x, 7}
B = {2, 5, 7, x, y ,6}
Ta có: 5
A, 5
B, y
B, y
B, 6
A, 6
B
{5, 7}
A, A
B
2. Phép cộng và phép nhân
- Tính chất: Giao hoán, kết hợp, phân phối (x, +)
Ví dụ: Tính nhanh:
a) 2012.2013 – 2013.2012 = 0 (t/c giao hoán)
b) 16 + 23 + 84 + 177
= (16 + 84) + (23 + 177) (t/c kết hợp)
= 100 + 200
= 300.
c) 29.38 + 29.62
= 29.(38 + 62) (t/c phân phối (x, +))
= 29.100
= 2900
3. Phép trừ số tự nhiên
4. Phép chia
- Phép chia hết: cho a
N, b
N*. Nếu có x
N sao cho: a = b.x thì a chia hết cho b. Kí hiệu: a
b.
- Phép chia có dư: Là phép chia không hết. Kí hiệu:
a
b.
Ví dụ: 18
9; 18
7
5. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Định nghĩa: an = a.a....a (n
0)
n thừa số a
trong đó: a là cơ số; n là số mũ (chỉ số lượng thừa số)
Ví dụ: 24 = 2. 2. 2. 2 = 16 ; 32 = 3. 3 = 9
7. 7. 7 = 73 ; x. x. x. x. x = x5
- Quy ước: a1 = a; a0 = 1
a2: đọc là a bình phương; a3: đọc là a lập phương
- Các phép toán: am. an = am+n ; am : an = am – n
Ví dụ: 153.156 = 153 + 6 = 159 ; 711 : 79 = 711 – 9 = 72
6. Thứ tự thực hiện các phép tính
- Biểu thức không có dấu ngoặc:
Lũy thừa --> nhân, chia --> cộng, trừ
- Biểu thức có dấu ngoặc: ( ) --> [ ] --> { }
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a) 306 – 72 : 32 = 306 – 72 : 9 (tính lũy thừa 32 -> 9)
= 306 – 8 ( tính chia 72 : 9 -> 8)
= 298

b) {6000:[219 – (25 – 6)]}: 15 – 2
= {6000:[219 – 19 ]}: 15 – 2 (thực hiện trong ( ) )
= {6000: 200 }: 15 – 2 (thực hiện trong [ ] )
= 30 : 15 – 2 (thực hiện trong { })
= 2 – 2 ( thực hiện chia )
= 0
7. Tính chất chia hết của một tổng (hoặc hiệu)
- Tính chất chia hết: a
m, b
m => (a + b)
m
- Tính chất không chia hết:
a
m , b
m, c
m => (a + b + c)
m
8. Dấu hiệu chia hết
- Dấu hiệu chia hết cho 2: Tận cùng là chữ số chẵn (0, 2, 4, 6, 8)
Ví dụ: 1974
2 vì tận cùng là chữ số chẵn (4)
2013
2 vì tận cùng không chẵn (7)
- Dấu hiệu chia hết cho 5: Tận cùng là 0 hặc 5
Ví dụ: 9275