Ôn tập HKII

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II

Bài 1 :  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :       
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.

Bài 2 :  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau

6
5
7
4
6
10
10
8
9
9

7
9
9
8
9
7
8
9
7
5

Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.


Bài 3 :  Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
a)
b)

Bài 4 :  Thu gọn :
a/ (-6x3zy)(
yx2)2
b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y)
Bài 5 :  Cho đơn thức: A =

Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại


Bài 6 :  Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:




Bài 7 : Thực hiện phép tính:
a)

b)

c)

Bài 8:
Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
- x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 9:
Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x +
và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
a) Tính: P(–1) và Q

b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 10: Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2
Bài 11: Cho hai đa thức: A(x) =

B(x) =

Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x)
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

Bài 12: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
Chứng minh: góc BAD = góc ADB
Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC
Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH
Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK
AB ( K
AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:
AC = AK và AE
CK
KA = KB
EB > AC
Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE
BC (E
BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:
a/
ABD =
EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/
và E, D, F thẳng hàng.
Bài 15: Cho
cân tại A (
). Kẻ BD
AC (D
AC), CE
AB (E
AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh:
cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.
Bài 16:Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 ; AC> AB. Kẻ AH
BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE