Nâng cao và bồi dưỡng các tính chất của phép cộng

Thứ ngày tháng năm 2016
Toán
Các tính chất của phép cộng
Toán: Các tính chất của phép cộng
1. Nhắc lại về các tính chất đã học:
Em đã được học các tính chất của phép cộng nào?
Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
x + b = c
x = c - b
Bất kì số nào cộng với 0 cũng bằng chính số đó.
a + 0 = a
Muốn tìm số hạng chưa biết, ta làm thế nào?
1 + 0 = 1
2 + 0 = 2
3 + 0 = 3
…
Toán: Các tính chất của phép cộng
Nhắc lại về các tính chất đã học:
Tính chất giao hoán:
Thế nào là tính chất giao hoán?
Ví dụ:
Em hãy tính và so sánh giá trị của hai biểu thức sau:
2 + 3 … 3 + 2
89 + 129 … 129 + 89
562 + 148 … 148 + 562
=
=
=
 Nhận xét: Khi đổi chỗ hai số hạng trong cùng một tổng thì tổng không thay đổi.
 Định nghĩa: Nếu ta đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng đó không thay đổi.
 Kí hiệu:
 Ví dụ:
a + b = b + a
Toán: Các tính chất của phép cộng
Nhắc lại về các tính chất đã học:
Tính chất giao hoán:
Tính chất kết hợp:
Tính chất kết hợp là gì?
Ví dụ:
Em hãy tính và so sánh giá trị của các biểu thức sau:
2 + 3 + 4 … 2 + (3 + 4)
95 + 75 + 25… 95 + (75 + 25)
51 + 49 + 20… (51 + 49) + 20
9
9
=
195
195
=
120
120
=
 Định nghĩa: Tính chất kết hợp là gì?
 Định nghĩa: Muốn cộng ba số hạng, ta có thể cộng số hạng thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba
hoặc
lấy tổng của số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai cộng với số thứ ba.
 Kí hiệu:
a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c
 Ví dụ:
Toán: Các tính chất của phép cộng
4. Một số tính chất khác của phép cộng:

Em hãy thử thêm vào một số hạng 3 đơn vị và bớt ở số hạng kia cũng 3 đơn vị ở các tổng sau rồi so sánh với tổng cũ:
9 + 3
15 + 12
109 + 208
9 + 5 … (9 + 3) + (5 – 3)
15 + 12 … (15 - 3) + (12 + 3)
109 + 208 … (109 + 3) + (208 - 3)
=
=
=
 Từ ba ví dụ trên, em hãy thử phát biểu tính chất này của phép cộng?
 Tổng không đổi nếu thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị đồng thời bớt ở số hạng kia đi bấy nhiêu đơn vị.
 Công thức:
Có: a + b = c
(a + m) + (b – m) = a + b = c
Vì c = c nên a + b = (a + m) + (b – m)
Toán: Các tính chất của phép cộng
4. Một số tính chất khác của phép cộng:
 a.
Em hãy lập tổng mới bằng cách thêm 10 đơn vị vào một số hạng trong các tổng sau rồi tìm hiệu của tổng mới và tổng cũ:
12 + 23
100 + 200
(12 + 10) + 23
100 + (200 + 10)
(12 + 10) + 23
12 + 23
0 + 10 + 0
 Nhận xét: Em có nhận xét gì về hiệu giữa tổng mới và tổng cũ?
 Nhận xét: Hiệu giữa hai tổng là số đơn vị ta đã thêm vào các số hạng.
 Khi thêm vào các số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng lên bấy nhiêu đơn vị.
 Công thức:
Có: a + b = c
3 trường hợp sau:
(a + n) + b = c + n
a + (b + n) = c + n
(a + n) + (b + n) = c + n + n
Toán: Các tính chất của phép cộng
4. Một số tính chất khác của phép cộng:
 b.
Em hãy lập tổng mới bằng cách giảm 10 đơn vị của một số hạng trong các tổng sau rồi tìm hiệu của tổng cũ và tổng mới:
10 + 50
40 + 90
10 + (50 – 10)
(40 – 10) + 90
10 + 50 – 10
10 + 50
0 0 10
 Nhận xét: Em hãy nhận xét về kết quả của hiệu giữa tổng cũ và tổng mới với số đơn vị ta đã giảm ở số hạng?
 Khi bớt đi các số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ giảm đi bấy nhiêu đơn vị.
 Công thức:
Có: a + b = c
3 trường hợp sau:
(a - n) + b = c - n
a + (b - n) = c - n
(a - n) + (b - n) = c - n - n
Việc học các tính chất của phép cộng có ích lợi gì?
Để áp dụng cho việc tính nhanh
Tính nhanh có tác dụng gì?
 Tác dụng: Nếu các tổng có thể tính nhanh thì giúp người học tính toán nhanh hơn.
Tính nhanh có cách làm như thế nào?
 Cách làm: Áp dụng các tính chất để nhóm các số hạng lại với nhau để có các số hạng tròn chục, tròn trăm,.. Từ đó, việc tính tổng sẽ nhanh hơn.
Toán: Các tính chất của phép cộng
 Bài tập:
 Hãy tính các tổng sau đây bằng hai cách  Phát biểu tính chất em đã áp dụng:
Mẫu:
1 + 2 + 3 = ?
Cách 1:
1 + 2 + 3 = 3 + 3
= 6
Cách 2:
1 + 2 + 3 = 1 + (2 + 3)
= 1 + 5
= 6
Hoặc
1 + 2 + 3 = (1 + 3) + 2
= 4 + 2
= 6
a. 125 + 234 + 305
b. 204 + 197 + 323
c. 678 + 54 + 192
Toán: Các tính chất của phép cộng
 Bài tập:
 Tính nhanh các tổng sau:
Mẫu: Tính nhanh:
5 + 6 + 4
Thấy: 6 + 4 = 10 (tròn chục => tính nhanh hơn)
 Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng, có:
5 + 6 + 4 = 5 + (6 + 4)
= 5 + 10
= 15
a. 384 + 108 + 216
b. 182 + 143 +218 + 257
c. 37 + 128 + 172 + 49 + 163
Toán: Các tính chất của phép cộng
 Bài tập:
Bài toán:
Tổng của hai số là 216. Nếu tăng số hạng thứ nhất thêm 214 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu?
Gợi ý:
Áp dụng một trong các tính chất của phép cộng:
Nếu số hạng tăng thì tổng tăng hay giảm?
Giải:
Vì số hạng thứ nhất tăng thêm 214 đơn vị nên tổng sẽ tăng thêm 214 đơn vị. Tổng mới là:
216 + 214 = 430
Vậy tổng mới là 430.
Toán: Các tính chất của phép cộng
 Bài tập:
 Bài toán:
Tổng của hai số là 145. Nếu giảm số hạng thứ hai đi 24 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu?
Gợi ý:
Áp dụng tính chất “ngược lại” của phép cộng ở bài 3:
Nếu số hạng giảm thì tổng tăng hay giảm?
Giải:
Vì số hạng thứ hai giảm đi 24 đơn vị nên tổng sẽ giảm đi 24 đơn vị. Tổng mới là:
216 + 214 = 430
Vậy tổng mới là 430.
Toán: Các tính chất của phép cộng
TRÒ CHƠI:
NHÂN VẬT EM MẾN
Em hãy đọc thuộc định nghĩa tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng.
Em hãy viết công thức của tính chất sau: Nếu tăng số hạng thứ nhất thêm bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng bấy nhiêu đơn vị.
Tính nhanh:
125 + 95 + 75
Tổng của hai số là 125. Nếu giảm số hạng thứ nhất 45 đơn vị và tăng số hạng thứ hai thêm 82 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu?
PHẦN QUÀ DÀNH CHO NGƯỜI THẮNG CUỘC
TRÒ CHƠI:
NHÂN VẬT EM MẾN
Một bông hoa điểm 10
Một cây bút Zero
Một tràn pháo tay
nồng nhiệt
Một quyển vở 5 ô ly Hồng Hà