Nâng cao 8

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN
LỚP: 7
A.PHẦN TỰ CHỌN (3Đ)
Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau:
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này. Vẽ hình.
Câu 2:
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Cho ví dụ?
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x – 2
B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ)
Câu1 (2.5đ) Cho các đa thức
M = x2 – 2xy + y2
N = y2 + 2xy + x2 + 1
a) Tính M + N
b) Tính M – N; N – M
Câu 2 ( 1,5đ) Cho đa thức
P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 +1 – 4x3
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(1); P(-1)?
Câu3 ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE.
Chứng minh rằng:
a)
ABE =
HBE
b) BE
AH
c) EK = EC















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
PHẦN TỰ CHỌN
Câu1:( 3đ) Mỗi ý đúng 0.5đ
BC – AC < AB < BC + AC
AB – AC < BC < AB + AC
AB – BC < AC < AB + BC
Câu2: (3đ)
a) Số a được gọi là nghiêm của đa thức P(x) khi tại a ( x = a) P(x) có giá trị bằng 0. (1đ)
Lấy ví dụ (0.5đ)
b) Tìm đúng nghiệm x = 2 (0.75đ)
Giải thích đúng (0.75đ)
B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ)
Câu1: (2.5đ)
a) M + N = 2x2 +2y2 +1 (1đ)
b) M - N = - 4xy – 1 (0.75đ)
N - M = 4xy + 1 (0.75đ)
Câu2: (1.5đ)
a) P(x) = x4 + 2x2 +1 (0.5đ)
P(1) = 4 (0.5đ)
P(-1) = 4 (0.5đ)
Câu3( 3đ)
Vẽ hình, ghi gt/kl đúng (0.5đ)
a)(1đ) Chứng minh được
ABE =
HBE (1đ)
b)(0.75đ)
ABE =
HBE (câu a) suy ra BA = BH


BAH cân tại B (0.25đ)
BE là phân giác góc B nên BE cũng là đường cao.
Hay BE
AH
c) (0.75đ) Chứng minh
AEK =
HEC (0.5đ)
Suy ra EK = EC ( cặp cạnh tương ứng) (0.25đ)









E


K