MTCT L9 Huế

UBND THàNH PHố Huế kỳ thi CHọN học sinh giỏi tHàNH PHố
PHòNG Giáo dục và đào tạo lớp 9 thCS - năm học 2008 - 2009
Đề chính thức Môn : MÁY TÍNH CẦM TAY

Thời gian: 120 phút - Ngày thi: /11/2008.
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.

Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:

(kết quả chính xác);

; với
và
(kết quả làm tròn đến chữ số lẻ thứ 4 sau dấu phẩy)



Bài 2: ( 5 điểm) Tìm nghiệm chính xác đến 4 chữ số thập phân của phương trình sau:


Bài 3: (5 điểm) Tìm hai chữ số cuối cùng của số


Bài 4: (7 điểm) Cho đa thức
.

Tìm đa thức bậc ba
sao cho:

Nêu sơ lược cách giải.
Tính chính xác giá trị của
.
Tìm số dư trong phép chia đa thức
cho
(Kết quả là phân số hoặc hỗn số).


Số dư


Bài 5: (5 điểm) Cho số tự nhiên
. Tính tổng các ước số dương dương của A.
Bài 6: (7 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm
. Gọi M là trung điểm của AC và BD là tia phân giác trong góc B
.
Tính diện tích tam giác ABC với kết quả chính xác. Viết quy trình bấm phím.
Tính diện tích tam giác BDM và độ dài đoạn phân giác BD (tính chính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy)
(Cho biết công thức tính diện tích tam giác:
(a, b, c là ba cạnh và p là nửa chu vi của tam giác), đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là cm)



Bài 7: (6 điểm) Dân số của một nước là 80 triệu người.
Nếu mức tăng dân số là 1,1% mỗi năm. Tính dân số của nước đó sau 20 năm (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
Nếu áp dụng chính sách dân số mới: Năm nay mức tăng dân số là 1,1% , kể từ năm sau trở đi, tổ chức vận động kế hoạch hóa gia đình để mỗi năm giảm bớt 0,02% so với mức tăng dân số năm kế trước. Viết quy trình bấm phím để tính dân số của nước đó sau 20 năm (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
Bài 8: (5 điểm) Cho dãy số
với

Lập quy trình bấm phím tính
trên máy tính cầm tay;
Tính


Hết

UBND THàNH PHố Huế kỳ thi CHọN học sinh giỏi tHàNH PHố
PHòNG Giáo dục và đào tạo lớp 9 thCS - năm học 2008 - 2009
Đề chính thức Môn : MÁY TÍNH CẦM TAY

Đáp án và thang điểm:
Bài 1: (5 điểm)
a) Bấm máy ta có:
ấn tiếp phím ( 1.7121 ( 10 ^ 13 = 208625957
Vậy: A = 17121208625957 (2 điểm)
b)
(3 điểm)
Bài 2: (5 điểm)
Sơ lược cách giải đúng. (2 điểm)
Kết quả
(3 điểm)
Bài 3: (5 điểm)
Sơ lược cách giải:
(1 đ)
Ta có:
(0,5 đ)

(1 đ)
Suy ra:
(0,5 đ)
Do đó:
(1 đ)
Vậy: Hai chữ số cuối cùng của số
là: 96 (1 đ)
Bài 4: (7 điểm)
a) Đa thức bậc 3
có dạng:

Theo giả thiết:

(2 đ)
Ta có hệ phương trình:


Vậy:
(2 đ)
b)
(2 đ)
c)
(1 đ)
Bài 5: (5 điểm)
Ta có: 2 và 3 không phải là ước của
. Do đó ước nguyên tố của
có