MTCT 8

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GD&ĐT
---------------
KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TOÁN
TRÊN MTCT LỚP 8 - NĂM HỌC 2014-2015
------------- ------------
Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)



Chú ý: - Đề thi này có: 04 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.


Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch HĐ chấm ghi )

Bằng số
Bằng chữ

......................................................






......................................................




Câu 1: (2 điểm) Cho các số thập phân vô hạn tuần hoàn:
E1 = 0,29972997... ; E2 = 0,029972997... ;E3 = 0,0029972997... với chu kỳ (2997)
Chứng minh rằng T =
+
+
là số tự nhiên.
Tóm tắt cách làm:

Kết quả:

T=







Câu 2: (2 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 132011 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 cho 19.


Đáp số :
+ Kết quả của phép chia 250 000 cho 19 là:

+ Chữ số thập phân thứ 132011 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 cho 19 :



Câu 3: (2 điểm) Cho a = 546748605 và b = 437549310. Tìm ƯCLN(a;b); BCNN(a,b).

Đáp số:

ƯCLN(a;b)= ;BCNN(a,b)=

Câu 4: (2 điểm)
Một người lương khởi điểm 2 000 000 đồng/tháng, cứ sau 3 năm lại được tăng thêm 9,8%. Hỏi sang năm thứ 10 lương người đó là bao nhiêu đồng/tháng?

Tóm tắt cách giải:









Kết quả:
(lấy đến hàng đơn vị)










Câu 5: (4 điểm)
Cho đa thức

a/ Tìm số dư khi chia đa thức
cho
.
b/ Tính giá trị của đa thức khi
.
c/ Chứng minh rằng đa thức
nhận giá trị nguyên với mọi
nguyên.

a/ Tóm tắt cách giải:



Kết quả:




b/ Kết quả:

;
;
;
;




c/ Tóm tắt cách giải:









Câu 6: (3,5 điểm)
Cho dãy số
với n = 0; 1; 2; 3; ...
a/ Tính 5 số hạng đầu tiên U0, U1, U2, U3, U4
b/ Lập công thức truy hồi tính Un + 2 theo Un+1 và Un .
c/ Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un.

a/ Kết quả :

U1 =



U1 =



U2 =



U3 =



U4 =



b/ Tóm tắt cách giải








Kết quả:

























Câu 7: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a = 4,6cm; AC = b = 6,2011cm. Gọi AM, AD lần lượt là trung tuyến và phân giác trong của tam giác (hình vẽ).
a/ Tính độ dài đoạn thẳng BD. (Kết quả lấy với 5 chữ số thập phân)
b/ Tính diện tích tam giác ADM. (Kết quả lấy với 3 chữ số thập phân)

a/ Tóm tắt cách giải:










Kết quả:

BD










b/ Cách giải








Kết quả:

SADM=











Câu 8: (2,0 điểm)

Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại E, hai cạnh đáycạnh bên Tính gần đúng độ dài cạnh bên BC và diện tích hình thang ABCD. Cho biết
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5)
Tóm tắt cách giải:









Kết quả:

BC=


SABCD=














--Hết—

UBND