Mot so bai tap on chuong I Dai so 8- Hay

Bài tập ôn tập chương I đại số 8 năm học 2010-2011
--------------------------------------
I- Phép nhân đơn thức đa thức, các hằng đẳng thức đắng nhớ và ứng dụng

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
1.Tìm giá trị biểu thức:

2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
A=
; B =

3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m:

4.Tính giá trị biểu thức:
A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),với

Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),với x =

5..Tính x3 + y3,biết x + y = 3 và xy = 2

6.Cho x + y = 1 và xy = -1.Tính x3 + y3.
7.Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2).
8.Cho a – b = 1 và ab = 6.Tính a3 – b3.

Dạng 2: Tìm thành phần chưa biết:
Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49
Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0.
Tìm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15
Tìm x,biết : x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0.
Tìm x, biết : (x – 2)3 + 6(x + 1)2 - x3 + 12 = 0
Tìm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26.
Tìm x,biết ( 4x + 1)(16x2 – 4x +1) – 16x(4x2 – 5) = 17.
Tìm x, biết : (x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12.
Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0
Tìm x,biết: 5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0.
Tìm x, biết: (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23.
Tìm x:
a)
b)

c)
d)

Dạng 3: Chứng minh
Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8
2. Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab
3. Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1)
4.Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ
5.Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = - 4xy
6.Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0
7.CMR: nếu a + b + c = 2p thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a).
8.CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c.
9.Chứng minh : (a + b)3 – 3ab(a +b) = a3 + b3
10.Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = 1 – 3ab.
11.Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 - b3
12.Cho a - b = 1.Chứng minh : a3 - b3 = 1 + 3ab.
13.Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc.
14.Chứng minh rằng: (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a.
15.Chứng minh biểu thức luôn dương:
a) A=
b)

c)
d)

Dạng 4: Tìm GTLN, GTNN:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3
Tìm giá trị lớn