MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC-CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Chia sẻ bởi Nguyễn Khánh Chi |
Ngày 07/11/2018 |
56
Chia sẻ tài liệu: MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC-CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT thuộc Đại số 7
Nội dung tài liệu:
MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
§ 1. MỆNH ĐỀ
(((
i. KIếN THứC CầN NHớ
( Mệnh đề
Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
( Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề
Mệnh đề "không phải P" được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là
Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng.
( Mệnh đề kéo theo: Cho mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: suy ra
Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai.
( Lưu ý rằng: Các định lí toán học thường có dạng P ( Q. Khi đó:
P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P.
( Mệnh đề đảo
Cho mệnh đề kéo theo Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
( Mệnh đề tương đương: Cho mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là
Mệnh đề đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để và đều đúng.
( Lưu ý rằng: Nếu mệnh đề P ( Q là 1 định lí thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q.
( Mệnh đề chứa biến: Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.
( Kí hiệu ( và (: Cho mệnh đề chứa biến với Khi đó:
"Với mọi thuộc để đúng" được ký hiệu là: hoặc
"Tồn tại thuộc để đúng" được ký hiệu là: hoặc
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
( Phép chứng minh phản chứng: Giả sử ta cần chứng minh định lí:
Cách 1. Giả sử A đúng. Dùng suy luận và kiến thức toán học đã biết chứng minh B đúng.
Cách 2. (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ đó chứng minh A sai. Do A không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng.
( Lưu ý:
Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra nó không chia hết cho bất cứ số nào khác. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.
Các số nguyên tố từ 2 đến là
Ước và bội: Cho Nếu chia hết thì ta gọi là bội của và là ước của
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 2 hay nhiều số tự nhiên là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 2 hay nhiều số tự nhiên là số nhỏ nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
ii.BàI TậP TRắC NGHIệM
Khẳng định nào sau đây sai?
A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.
B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.
C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.
D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Chọn khẳng định sai.
A. Mệnh đề và mệnh đề phủ định , nếu đúng thì sai và điều ngược lại chắc đúng.
B. Mệnh đề và mệnh đề phủ định là hai câu trái ngược nhau.
C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề không phải được kí hiệu là .
D. Mệnh đề : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định là: “ là số vô tỷ”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu thì .
B. Nếu chia hết cho thì chia hết cho .
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
D. Nếu một tam giác có một góc bằng thì tam giác đó là đều.
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:
a. Huế là một thành phố của Việt Nam.
b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c. Hãy trả lời câu hỏi này!
d. .
e. .
f. Bạn có rỗi tối nay không?
g. .
A.
§ 1. MỆNH ĐỀ
(((
i. KIếN THứC CầN NHớ
( Mệnh đề
Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
( Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề
Mệnh đề "không phải P" được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là
Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng.
( Mệnh đề kéo theo: Cho mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: suy ra
Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai.
( Lưu ý rằng: Các định lí toán học thường có dạng P ( Q. Khi đó:
P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P.
( Mệnh đề đảo
Cho mệnh đề kéo theo Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
( Mệnh đề tương đương: Cho mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là
Mệnh đề đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để và đều đúng.
( Lưu ý rằng: Nếu mệnh đề P ( Q là 1 định lí thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q.
( Mệnh đề chứa biến: Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.
( Kí hiệu ( và (: Cho mệnh đề chứa biến với Khi đó:
"Với mọi thuộc để đúng" được ký hiệu là: hoặc
"Tồn tại thuộc để đúng" được ký hiệu là: hoặc
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
( Phép chứng minh phản chứng: Giả sử ta cần chứng minh định lí:
Cách 1. Giả sử A đúng. Dùng suy luận và kiến thức toán học đã biết chứng minh B đúng.
Cách 2. (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ đó chứng minh A sai. Do A không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng.
( Lưu ý:
Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra nó không chia hết cho bất cứ số nào khác. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.
Các số nguyên tố từ 2 đến là
Ước và bội: Cho Nếu chia hết thì ta gọi là bội của và là ước của
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 2 hay nhiều số tự nhiên là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 2 hay nhiều số tự nhiên là số nhỏ nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
ii.BàI TậP TRắC NGHIệM
Khẳng định nào sau đây sai?
A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.
B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.
C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.
D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Chọn khẳng định sai.
A. Mệnh đề và mệnh đề phủ định , nếu đúng thì sai và điều ngược lại chắc đúng.
B. Mệnh đề và mệnh đề phủ định là hai câu trái ngược nhau.
C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề không phải được kí hiệu là .
D. Mệnh đề : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định là: “ là số vô tỷ”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu thì .
B. Nếu chia hết cho thì chia hết cho .
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
D. Nếu một tam giác có một góc bằng thì tam giác đó là đều.
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:
a. Huế là một thành phố của Việt Nam.
b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c. Hãy trả lời câu hỏi này!
d. .
e. .
f. Bạn có rỗi tối nay không?
g. .
A.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Khánh Chi
Dung lượng: |
Lượt tài: 2
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)