Luyện thi HSG Tin học THCS Đề số 2

PHòng giáo dục và đạo tạo
KIẾM
Đề học sinh giỏi
Năm học: 2012 – 2013
Môn: Tin học THCS
Thời gian làm bài: 90 phút


1: (6 điểm) Một khi được hỏi về tuổi của mình, cho biết: “Nếu thêm ngày sinh của tôi vào tổng các bình phương các chữ số tuổi tôi thì được kết quả chính là tuổi của tôi.”. Em hãy lập chương trình nhập vào hai số nguyên dương M và N (M < N), xác định tuổi và ngày sinh tương ứng của người đó trong giới hạn từ M tuổi đến N tuổi, và ghi ra màn hình theo quy cách nêu trong ví dụ.
:
Nhập vào: M = 50, N = 60
Ghi ra:
7 khả năng
[50, 25], [51, 25], [52, 23], [53, 19], [54, 13], [55, 5], [60, 24]

Bài 2 (7,0 điểm).
Một người dùng các tờ giấy bạc với mệnh giá là 10 ngàn, 20 ngàn, 50 ngàn, 100 ngàn, 200 ngàn và 500 ngàn, để trả đúng số tiền mua hàng với tổng trị giá N ngàn đồng. Gọi x, y, z, p, q, r là số tờ giấy bạc tương ứng với các mệnh giá trên thì một cách trả tiền đúng nghĩa là 10*x+20*y+50*z+100*p+200*q+500*r = N. Gọi M là tổng số tờ giấy bạc nhỏ nhất của cách trả tiền đúng mà người đó có thể thực hiện được.
Yêu cầu: nhập vào từ bàn phím số nguyên dương N (2Dòng đầu ghi số M (ghi số 0 nếu không tìm được cách trả tiền đúng).
Dòng tiếp theo ghi 6 số theo thứ tự x, y, z, p, q, r, như quy cách nêu ở ví dụ.
:
Nhập vào: N = 850
Ghi ra:
4
[0, 0, 1, 1, 1, 1]

Bài 3: (7 điểm) BIỂU DIỄN FIBONACI
Dãy Fibonaci là dãy gồm các số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, .... được xác định bởi công thức
F1=1, F2=1, Fi=Fi-1+Fi-2 với i>2.
Em hãy viết chương trình nhập vào số tự nhiên N, biểu diễn N thành tổng của ít nhất các số Fibonaci khác nhau theo và ghi ra màn hình hai dòng.
Dòng đầu ghi số M là số số hạng trong biểu diễn (ghi số 0 nếu không tìm được cách biểu diễn).
Dòng tiếp theo ghi các số hạng trong cách biểu diễn, như quy cách nêu ở ví dụ.
:
Nhập vào: N = 129
Ghi ra:
4
[89, 34, 5, 1]