Lũy thừa với số mũ tự nhiên

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.

LÝ THUYẾT
I) Lũy thừa với số mũ tự nhiên
+ Với x
, n là số tự nhiên và n > 1 thì xn = x.x.x.x.x.x…..x ( n thừa số x )
+ Qui ước : x1 = x ; x0 = 1 ( với x
0 )
+ Do đó

II) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Tích của hai lũy thừa cùng cơ số

2) Thương của hai lũy thừa cùng cơ số


III) Lũy thừa của lũy thừa:


IV) Lũy thừa của một tích

5) Lũy thừa của một thương ( trong đó y
)


BÀI TẬP

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau
4.
b)

Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
a)
d)

c)
d)

Bài 3: Tính hợp lý
a)
b)

c)
d)




Bài 4: Tìm x biết
a)
b)

c)
d)


Bài 5: Chứng minh rằng
2010100 + 201099 chia hết cho 2011
31994 + 31993 – 31992 chia hết cho 11
413 + 325 – 88 chia hết cho 5
Bài 6: Tìm số tự nhiên n biết
a)
b) 27n. 9n = 927: 81
Bài 7:
Biết rằng 12 + 22 + 32 + ……+ 102 = 385. Hãy tính nhanh tổng sau
A = 1002 + 2002 + 3002 + …..+ 10002
Bài 8: Viết dưới dạng lũy thừa
a)
b)

Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau
a) A =
B =

Bài 10: So sánh các lũy thừa sau
a) 321 và 231 b) 2300 và 3200
c) 329 và 1813
Bài 11: Tìm số tự nhiên n biết
a)
b)

Bài 12: Cho A = 20 + 21 + 22 + …..+ 22010 + 22011 và B = 22012. Chứng tỏ A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.