KỸ NĂNG KHAI THÁC HỆ THỐNG BÀI TẠP CÓ ND HÌNH HỌC Ở LỚP 5

"Kỹ năng khai thác và phát triển

hệ thống bài tập có nội dung hình học

trong dạy học toán ở lớp 5".
Học viên: Đinh Quang Hùng
Lớp : K10 - Giáo dục học
(Bậc Tiểu học)
Người hướng dẫn khoa học:
PGS. TS. Vũ Quốc Chung
mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Nhiệm vụ đổi mới giáo dục liên tục được đề ra trong các Nghị quyết của Đảng và Quốc hội.
- Điều 14, Luật Giáo dục đã nêu rõ: "Nhà giáo giữ vai trò quyết định trong việc đảm bảo chất lượng giáo dục ở tất cả các cấp học, trong đó có cấp Tiểu học".
Đổi mới chương trình SGK ở các cấp học từ năm học 2002-2003 thì cần phải có biện pháp thiết thực để phát triển ở giáo viên kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập.
Từ các lý do đã trình bày, chúng tôi đã lựa chọn đề tài: "Kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học trong dạy học toán ở lớp 5".
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu một số kỹ năng khai thác và phát triển bài toán nói chung và hệ thống bài tập có nội dung hình học trong dạy học toán ở lớp 5 nói riêng để giúp giáo viên tiểu học nâng cao năng lực nghề nghiệp và thực hiện có hiệu quả việc dạy học môn toán.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu, làm rõ chuẩn nghề nghiệp mà xã hội yêu cầu đối với GV tiểu học trong giai đoạn hiện nay
- Điều tra một số biểu hiện về chuẩn kiến thức kỹ năng và nghề nghiệp của GV tiểu học trong DH các YTHH ở lớp 5
- Phân tích, làm rõ kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học theo mục đích sư phạm định trước của GV ở một số trường tiểu học.
- Nghiên cứu và đề xuất một số kỹ năng mà GV tiểu học cần thực hành để nâng cao hiệu quả khai thác bài toán cũng như phát triển bài toán theo mục đích sư phạm định trước.
- Kiểm tra tính khả thi của đề xuất nói trên.
4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học ở lớp 5 cho GV tiểu học.
- Khách thể nghiên cứu: GV dạy lớp 5 ở một số trường tiểu học.
5. Phương pháp nghiên cứu
PP nghiên cứu lý luận, PP điều tra quan sát, PP thực nghiệm sư phạm, PP thống kê, PP tổng kết kinh nghiệm
6. Giả thuyết khoa học
Nêu được bồi dưỡng các kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học ở lớp 5 theo các biện pháp mà đề tài đề xuất thì GV sẽ từng bước nâng cao hiệu quả DH các YTHH ở lớp 5 góp phần nâng cao chất lượng DH.
Nội dung
Chương 1
Cơ sở lý luận và thực tiễn
liên quan đến đề tài
1.1 Một số vấn đề cơ bản của dạy học Toán ở tiểu học
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của HS tiểu học nói chung và HS lớp 5 nói riêng
ở tuổi HS nhỏ diễn ra một sự phát triển toàn diện về các quá trình nhận thức. Trong đó, đáng kể nhất là sự phát triển của tri giác, sự tập trung chú ý, trí nhớ, tưởng tượng, tư duy.
1.1.1.1. Quá trình nhận thức cảm tính
a. Tri giác: Tri giác của HS tiểu học mang nặng tính chất đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và không chủ định. Tri giác về đánh giá thời gian và không gian của HS tiểu học còn hạn chế.
b. Chú ý : HS tiểu học có hai loại chú ý dó là chú ý không chủ định và chú ý có chủ định, nhưng chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn. Khả năng chú ý của HS tăng dần từ lớp 1 đến lớp 5.
c. Trí nhớ: Trí nhớ không chủ định vẫn chiếm ưu thế; trí nhớ có chủ định phát triển mạnh ở lứa tuổi HS cuối cấp tiểu học. Điều cần lưu ý là trí nhớ của HS tiểu học, nhất là vào những năm cuối cần có sự tham gia tích cực của ngôn ngữ.
d. Tưởng tượng: Tưởng tượng của HS tiểu học còn tản mạn, ít có tổ chức. HS cuối cấp tiểu học có kinh nghiệm phong phú, tưởng tượng của các em gần với hiện thực hơn, mang tính chất khái quát và trừu tượng hơn
1.1.1.2. Quá trình nhận thức lý tính
a. Khái niệm tư duy
b. Các thao tác của tư duy
Các thao tác của tư duy toán học bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá,.
c. Vai trò của tư duy toán học
d. Một số vấn đề về tư duy logic
Đặc điểm tư duy logic của HS tiểu học
HS tiểu học, nhất là các lớp đầu cấp, thường phán đoán theo cảm nghĩ riêng của mình nên suy luận thường mang tính chất đơn giản. Khi suy luận, căn cứ logic của các em còn gắn nhiều với thực tế sống, với quan sát thực nghiệm. Phép suy diễn còn "hiện thực". Do vậy HS tiểu học khó chấp nhận các quy tắc. Do khả năng phân tích phát triển chậm hơn tư duy bằng lời nên các em khó khăn trong việc phân tích các thuật ngữ hay mệnh đề toán học.

1.1.2. Vị trí, chức năng của bài tập toán
Bài tập toán có vị trí quan trọng. Nó là phương tiện rất có hiệu quả để giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Bài tập toán có những chức năng sau: Chức năng dạy học, chức năng phát triển, chức năng kiểm tra.
1.1.3. Kỹ năng dạy học toán ở tiểu học
1.1.3.1. Kỹ năng dạy học Toán ở tiểu học
Có thể nhận thức KNDH Toán ở tiểu học như sau: Kỹ năng DH Toán ở tiểu học là thực hiện một số thao tác hay hành động phức hợp của hành động DH môn Toán ở tiểu học của người GV, bằng cách lựa chọn và vận dụng những tri thức toán và kinh nghiệm sư phạm vào hoạt động DH môn Toán ở tiểu học. Để tổ chức hoạt động DH Toán ở tiểu học theo yêu cầu đổi mới PPDH, người GV tiểu học cần phải có nhiều kỹ năng. . Các kỹ năng có quan hệ mật thiết với nhau, đan xen nhau, hỗ trợ nhau và tạo tiền đề cho nhau trong quá trình tổ chức hoạt động DH toán ở tiểu học.
1.1.3.2. Yêu cầu chuẩn kiến thức và kỹ năng đối với GV trong DH các môn học nói chung
1.1.3.3. Yêu cầu chuẩn kiến thức và kỹ năng đối với GV tiểu học trong DH môn Toán
1.1.4. Một số vấn đề về mục tiêu, nội dung và PPDH các YTHH trong SGK Toán 5
1.1.4.1. ý nghĩa của việc DH các YTHH trong Toán 5
1.1.4.2. Mục tiêu DH các YTHH trong Toán 5
1.1.4.3. Nội dung DH các YTHH trong Toán 5
1.1.4.4. Chuẩn kiến thức và kỹ năng của việc DH các YTHH trong Toán
1.1.4.5. Một số bài toán có nội dung hình học trong SGK Toán 5 và cơ sở phương pháp luận
Trong Toán 5, nội dung các bài luyện tập thực hành về YTHH được xây dựng theo các "kỹ năng" hình học bao gồm các dạng chủ yếu sau:
a. Bài tập về kỹ năng nhận dạng hình
b, Bài tập về kỹ năng vẽ hình
c, Bài tập về kỹ năng cắt, xếp, ghép hình
d, Bài tập về kỹ năng gấp hình
e, BT về kỹ năng tính chu vi, diện tích, thể tích các hình
1.1.5. Quan niệm về kỹ năng KT&PT hệ thống bài tập có nội dung hình học ở tiểu học
Có thể hiểu: KN khai thác HTBT là cách sử dụng HTBT đã có để đạt mục tiêu dạy học. Còn KN phát triển HTBT chính là cách điều chỉnh, bổ sung thay thế HTBT để có yêu cầu phù hợp hơn đối với từng đối tượng HS.
1.1.5.1. Kỹ năng khai thác bài tập theo mục tiêu sư phạm định trước
Bước 1: Xác định mục tiêu khai thác
Bước 2: Khai thác BT theo mục tiêu định trước
2a, Khai thác nguồn tài liệu tham khảo
2b, Xác định mục tiêu của các bài toán
2c, Lựa chọn các bài toán phù hợp với mục tiêu đặt ra
2d, Kiểm tra kết quả lựa chọn
Bước 3: Sắp xếp các BT theo một trình tự hợp lý
1.1.5.2. Kỹ năng phát triển hệ thống bài tập trên cơ sở những bài tập đã có
a, Kỹ năng thay đổi câu hỏi của bài toán
b, Kỹ năng thay đổi số liệu, văn cảnh của bài toán đã có
1.2. Thực tiễn dạy học giải các bài tập toán có nội dung hình học ở lớp 5
1.2.1. Thực tiễn về kỹ năng giải các bài toán có nội dung hình học của HS ở lớp 5
1.2.1.1. Kết quả điều tra
Từ VBT và bài kiểm tra, chúng tôi nhận thấy các em bộc lộ những sai lầm sau:
a, Sai lầm khi nhận diện đường cao của tam giác
b, Sai lầm khi vẽ hình
c, Sai lầm trong trong một số quan niệm về diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
d, Sai lầm trong vận dụng, biến đổi công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình
e, Sai lầm khi không chú ý đến danh số kèm theo số đo khi tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình
g, Viết tên đơn vị đo ở kết quả tính chưa phù hợp với tên đơn vị đo mà đề bài yêu cầu
h, Sai lầm do vận dụng công thức một cách máy móc vào tình huống biến đổi.
i, Sai lầm trong các câu trả lời.
1.2.1.2 Nguyên nhân những khó khăn của HS lớp 5 khi giải các bài toán có nội dung hình học
Kiến thức hình học ở lớp 5 rất đa dạng, phong phú đòi hỏi HS phải có kỹ năng phân tích, tổng hợp, so sánh, trí tưởng tượng không gian ở mức dộ cao hơn.
Nhiều HS chưa nắm chắc các kiến thức số học, kỹ năng tính toán, đại lượng và đo đại lượng, kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, còn rất nhiều nguyên nhân như cơ sở vật chất thiếu thốn, trang thiết bị không đủ, trình độ HS không đồng đều, điều kiện kinh tế-xã hội.
Cuối cùng theo chúng tôi, HS mắc các khó khăn trên có thể từ phía GV còn bộc lộ nhiều hạn chế trong công tác giảng dạy. GV chưa chú trọng đến việc khai thác và phát triển thêm các bài tập tương tự hay khai thác sâu các bài tập trong SGK.
1.2.2. Những hạn chế cơ bản của GV về kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học ở lớp 5
1.2.2.1. Mục đích điều tra
1.2.2.2. Phương pháp điều tra
1.2.2.3. Đối tượng điều tra
1.2.2.4. Nội dung điều tra
1.2.2.5. Phân tích kết quả điều tra
a. Chuẩn kiến thức
Chúng tôi trao đổi với GV được điều tra một số câu hỏi sau: "Anh (chị) cho biết mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức, kĩ năng của việc dạy học các YTHH trong Toán 5" .
Nhìn chung GV đều nắm chắc các vấn đề trên. Qua dự giờ một số tiết học, chúng tôi thấy GV cung cấp đầy đủ, chính xác, có hệ thống các kiến thức cơ bản của tiết dạy.
Đa số GV được điều tra không có kiến thức cơ sở về toán học liên quan đến nội dung dạy học.
Nguyên nhân của thực trạng này là do đa phần GV có trình độ trung học sư phạm, CĐSP không được bồi dưỡng kiến thức về hình sơ cấp; thậm chí một số GV có trình độ đại học cũng mắc phải tình trạng này do ngay từ khi còn là sinh viên thì chưa được dạy một cách có hệ thống, có chiến lược.
b. Kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học

Câu 1: Bảng 1
Đa số GV được điều tra có thâm niên công tác trên 6 năm (50%). Theo đó, họ là người có kinh nghiệm trong công tác chuyên môn. Song phần lớn trong số họ là những người chịu ảnh hưởng của phương pháp dạy học cũ, cần được bồi dưỡng thêm những kỹ năng sư phạm mới theo Quy định của chuẩn giáo viên tiểu học.
Câu 2: Bảng 2.
Đưa ra câu hỏi này, chúng tôi muốn tìm hiểu trình độ chung của lớp HS mà GV được điều tra trực tiếp giảng dạy, các GV cho biết họ phải vừa dựa trên trình độ chung của lớp để dạy, lại vừa phải đảm bảo cho từng đối tượng học sinh phát huy hết năng lực của mình. Đây là một khó khăn lớn đối với họ trong việc khai thác các bài tập cho HS và phát triển các bài tập cho phù hợp với từng đối tượng HS.

Câu 3: Bảng 3
Đa số GV đều có nhu cầu được rèn luyện thêm các kỹ năng này (75%). Theo họ, các kỹ năng như soạn giáo án, phân tích chương trình môn toán đã được rèn kỹ ở các trường sư phạm và trong các đợt tập huấn, bồi dưỡng GV còn kỹ năng khai thác và phát triển là những kỹ năng mới với họ Bản thân những GV này đều thấy thực sự thiếu hụt kỹ năng khai thác và phát triển bài toán nên có nhu cầu được rèn thêm. Cũng phải nói thêm rằng, chúng tôi đã đưa ra một câu hỏi rất khách quan chứ không phải theo kiểu hỏi trực tiếp quan trọng hay không quan trọng nên số liệu trên phản ánh thực nhu cầu của một bộ phận GV tiểu học ở một số huyện. Đây cũng là một gợi ý quan trọng cho các trường sư phạm, các Sở GD trong công tác đào tạo, bồi dưỡng, tập huấn GV.
Câu 4: Bảng 4
Tuy số lượng mẫu kiểm tra chưa nhiều nhưng thực tế giảng dạy 3 năm tại trường tiểu học cùng với kinh nghiệm đã có tôi thấy số liệu trên phản ánh rất sát với thực tế giảng dạy. 61,1% GV lựa chọn cách làm là chọn một số bài tập làm tại lớp, nếu cần thì hướng dẫn cho HS vào giờ tự học. Cách làm này thể hiện được GV đã có ý thức lựa chọn một số bài tập để khai thác theo đúng ý định sư phạm định trước; đảm bảo mọi đối tượng HS trong lớp đều được rèn luyện. 16,7% GV lựa chọn cách cho làm tất cả các bài tập trên lớp. Thời gian của tiết học có hạn nếu cố gắng đảm bảo tất cả các bài tập đều được làm thì sẽ không thể triển khai sâu một số bài tập cần thiết. 13,9 % GV cho HS làm theo thứ tự nếu hết giờ cho về nhà làm. Những GV này đã bỏ qua một số bài tập khó hơn được bố trí ở phần cuối, như vậy HS giỏi không được phát huy năng lực của mình còn HS yếu - kém sẽ gặp khó khăn khi tự giải các bài tập đó. Mặt khác, giao bài tập về nhà cho HS là vi phạm quy định về sự giảm tải của Bộ Giáo dục, 8,3% GV đã bỏ qua cơ hội cho HS được củng cố kiến thức cơ bản của bài học mà chỉ hướng tới đối tượng HS khá - giỏi. Không có GV nào "lãng phí" thời gian vào việc tự thiết kế các bài tập thay thế cho các bài tập trong SGK.
Câu 5:
Qua kết quả cho thấy GV lựa chọn khai thác bài toán một cách cảm tính, chưa có chủ định. Do đó, cần thiết phải bồi dưỡng cho GV kỹ năng lựa chọn khai thác bài toán theo mục tiêu sư phạm định trước.
Câu 6: Bảng 5.
Kết quả 58,3% GV chọn cách phát triển bài toán mới tương tự với bài toán đã có bằng cách thay đổi văn cảnh, số liệu của bài toán đã có.. Cách này tương đối đơn giản và được nhiều GV lựa chọn; tiếp đến là diễn đạt các yếu tố bài toán dưới dạng trực tiếp học gián tiếp (25%) và thay đổi câu hỏi của bài toán (22,2%). Các cách còn lại tương đối khó và mất nhiều thời gian nên ít GV lựa chọn.
Câu 7: Bảng 6.
GV được điều tra cho rằng, họ thường mắc lỗi chỉ chú ý đến dạy toán, kỹ năng tính toán mà vi phạm đến tính thực tiễn của bài toán 63,9%). Tiếp đến là lỗi không nắm vững chuẩn kiến thức kỹ năng (13,9%) dẫn đến phát triển thành những bài toán quá khó hoặc quá dễ đối với HS.

Câu 8: Trong số 22 GV phát triển bài toán thì không có GV nào phát triển đúng bài toán dành cho học sinh khá - giỏi. Chỉ có 9 GV đưa ra đề xuất của mình. Tuy nhiên, trong số đó chỉ có 5 GV nêu đúng đề xuất với cách đã phát triển.
Từ kết quả câu 6 và câu 8 cho thấy việc "nói và làm" của GV là không đi đôi với nhau. Thực tế này càng chứng tỏ phải bồi dưỡng kỹ năng khai thác và phát triển bài toán cho GV.
* Một số hạn chế (sai lầm) của GV trong việc khai thác và phát triển một số bài tập của nội dung hình học
- Lỗi dùng sai dấu câu.
- Lỗi viết tắt đơn vị tuỳ ý.
- Lỗi viết sai bản chất yêu cầu của bài toán.
- Lỗi vi phạm tính thực tiễn.
- Lỗi dùng sai ngôn từ, không phù với trình độ nhận thức của HS.
- Lỗi sai mục đích phát triển bài toán.
* Nhận xét : Đa số GV sau khi khai thác đều không gọi được tên cách mà mình đã sở dụng hoặc có nêu thì cũng sai. Nhiều GV khi khai thác bài toán, cho là mình đã thực hiện thay đổi số liệu bài toán gốc nhưng GV đã nhầm với cách diễn đạt lại các yếu tố của bài toán một cách trực tiếp.
Kết luận chương:
Kết quả điều tra cho thấy, ở một mức độ nào đó GV cũng có được kỹ năng khai thác và phát triển bài toán. Tuy nhiên, kết quả trên cũng chỉ ra những hạn chế của GV đối với kỹ năng này về mặt lý luận và thực hành. Từ đó, chúng tôi cho rằng: Nâng cao kỹ năng phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học cho GV ở lớp 5 là rất cần thiết. Đây cũng là một hướng nghiên cứu mới nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán nói chung.
Chương 2
Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm nâng cao
kỹ năng khai thác và phát triển
hệ thống bài tập có nội dung hình học
trong dạy học Toán ở lớp 5
2.1. Sự cần thiết phải nâng cao kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học trong dạy học toán ở lớp 5 cho GV tiểu học
2.2. Một số nguyên tắc cần tuân thủ khi khai thác và phát triển hệ thống bài tập toán có nội dung hình học ở lớp 5
2.2.1. Bài tập phải đảm bảo tính khoa học
2.2.2. Bài toán phải đảm bảo tính vừa sức
2.2.3. Bài toán phải đảm bảo tính thực tiễn
2.2.4. Bài toán phải đảm bảo tính sư phạm
2.3. Biện pháp sư phạm
2.3.1. Tăng cường công tác chuyên môn cho GV
Mỗi GV cần:
- Nắm vững nội dung chương trình, SGK môn Toán ở tiểu học.
- GV cần nắm chắc ND toàn bộ chương trình môn Toán ở tiểu học.
- Nắm được mục tiêu của từng bài học, có kỹ năng thực hành giải toán thành thạo, nắm được một số kiến thức toán học cơ sở.
Ngoài ra, GV tiểu học cũng cần trang bị những kiến thức toán học cơ sở như: kiến thức về hình sơ cấp, đại sơ cấp.
- Nắm vững một số nguyên tắc cần tuân thủ khi khai thác và phát triển hệ thống bài tập.
- Nắm vững các bước khai thác và phát triển hệ thống bài tập, thường xuyên thực hành khai thác và phát triển bài toán trong giảng dạy.
Mỗi GV cần nắm chắc các bước thực hành kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập, luôn có ý thức, thói quen thực hành khai thác các bài tập toán trong SGK, trong tài liệu tham khảo, đáp ứng nhu cầu học tập của HS.
2.3.2. Tăng cường công tác quản lý hoạt động dạy học
- Ban Giám hiệu nhà trường tạo điều kiện cho giáo viên thực hành kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập bằng cách khuyến khích giáo viên lựa chọn, phát triển các bài toán phục vụ cho các tiết ôn tập, phiếu bài tập, các đề kiểm tra, xây dựng các tiết sinh hoạt chuyên môn về các kỹ năng này để GV có cơ hội trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, học hỏi và giúp đỡ đồng nghiệp.
- Các Sở Giáo dục, trường Sư phạm nên thường xuyên tổ chức các lớp tập huấn, bồi dưỡng các kỹ năng này cho GV và tăng cường đào tạo trong chương trình bộ môn Phương pháp dạy học Toán cho sinh viên với quỹ thời gian hợp lý.
2.3.3. GV tăng cường thực hành khai thác bài toán theo mục tiêu sư phạm định trước
Trong phần này, chúng tôi đi sâu vào tiến hành có hiệu quả từng bước hoàn thiện kỹ năng lựa chọn khai thác bài toán.
* Bước 1: Xác định mục tiêu khai thác
* Bước 2: Khai thác bài toán theo mục tiêu sư phạm định trước.
a. Khai thác nguồn tài liệu
b. Xác định mục tiêu của bài toán
c. Lựa chọn bài toán theo mục tiêu đặt ra
d. Kiểm tra bài toán đã lựa chọn
* Bước 3: Sắp xếp các bài toán theo một trình tự hợp lý
Cần lưu ý: Các bước trên có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, kết quả ở bước này làm cơ sở cho bước sau và ngược lại.
* Các ví dụ minh hoạ về kỹ năng khai thác bài toán

2.3.4. GV chủ động thường xuyên phát triển bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có
Trong chương 1, chúng tôi đã nêu các kỹ năng khác nhau để phát triển một bài toán trên cơ sở bài toán đã có. Tuy nhiên trong khuôn khổ đề tài, chúng tôi đi sâu vào phát triển các kỹ năng sau cho giáo viên:
- Kỹ năng thay đổi số liệu, văn cảnh của bài toán đã cho.
- Kỹ năng phát triển bài toán ngược với bài toán đã cho.
- Kỹ năng tăng hoặc giảm số đối tượng của bài toán đã cho.
Sở dĩ chúng tôi chọn 3 kỹ năng trên là do:
- Từ kết quả điều tra cho thấy đa số GV lựa chọn kỹ năng thay đổi số liệu, văn cảnh của bài toán. Tuy đây là một kỹ năng đơn giản, dễ vận dụng, không tốn nhiều thời gian, được GV thường xuyên sử dụng để phát triển nhanh chóng những bài toán giúp HS củng cố kiến thức sau bài học nhưng việc thay đổi số liệu, văn cảnh vẫn còn tuỳ ý, ngẫu hứng, chưa chú ý đến một điều kiện nhất định của số liệu dẫn đến nhiều bài toán vi phạm tính thực tiễn và chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình. Do đó, chúng tôi muốn phát triển kỹ năng này cho GV.
- Kỹ năng phát triển bài toán ngược là cần thiết trong việc sáng tác ra các bài toán thuận - nghịch giúp rèn luyện tính vững chắc của tri thức và tính mềm dẻo của tư duy. GV ít sử dụng kỹ năng này vì họ phải mất nhiều thời gian (nhất là với những bài toán khó) để giải bài tìm ra đáp số hoặc nếu có sử dụng nhưng không chú ý giải kỹ lưỡng bài toán ngược dẫn đến một số bài toán không phù hợp với trình độ HS.
- Kỹ năng tăng hoặc giảm số đối tượng trong bài toán đã có là một kỹ năng khó, mất nhiều thời gian suy nghĩ, đòi hỏi phải biết khai thác giả thiết bài toán. Vì vậy, GV thường ngại phát triển những bài toán vận dụng kỹ năng này.
* Quy trình phát triển một bài toán có lời văn nói chung
- Bước 1: Xác định mục tiêu phát
- Bước 2: Lựa chọn nội dung bài toán, gồm:
+ Văn cảnh của bài toán
+ Các đối tượng của bài toán
+ Mối quan hệ giữa các số liệu của bài toán
+ Yêu cầu của bài toán
- Bước 3: Đặt thành bài toán
- Bước 4: Kiểm tra bài toán và điều chỉnh (nếu cần)
* Quy trình phát triển một BT mới trên cơ sở bài toán đã có
- Bước 1: Phân tích và giải bài toán gốc
- Bước 2: Vận dụng các kỹ năng phát triển bài toán mới trên cơ sở bài toán đã cho để đề xuất những bài toán mới.
- Bước 3: Kiểm tra và điều chỉnh lại bài toán mới (nếu cần)
a) Thực hành thay đổi số liệu, văn cảnh của bài toán đã có:
a1) Thay đổi số liệu, giữ nguyên văn cảnh của bài toán đã có:
a2) Thay đổi văn cảnh, giữ nguyên số liệu của bài toán đã có
a3) Thay đổi số liệu và văn cảnh của bài toán đã có
*Lưu ý: Lựa chọn các số liệu phải phù hợp với văn cảnh mới
b) Thực hành tăng hoặc giảm số đối tượng trong bài toán đã có:
- Bước 1: Phân tích và giải bài toán gốc: Phân tích bài toán gốc, giải bài toán gốc.
- Bước 2: Phát triển bài toán mới
+ Phát triển nội dung bài toán gốc để chọn đối tượng cần tăng hoặc giảm và các số liệu tương ứng với các số liệu được tăng thêm.
+ Đưa các đối tượng tăng thêm và các số liệu tương ứng (hoặc giảm đối tượng đã lựa chọn và số liệu tương ứng) và bài toán gốc đặt thành bài toán mới.
- Bước 3: Kiểm tra bài toán mới và điều chỉnh (nếu cần).
c) Thực hành phát triển bài toán ngược với bài toán đã có
- Bước 1: Phân tích và giải bài toán gốc (bài toán 1).
+ Phân tích bài toán 1 về: Các yếu tố đã cho và phải tìm, mục tiêu của bài toán
+ Tiến hành giải bài toán 1 để tìm ra đáp số
- Bước 2: Phát triển bài toán ngược (bài toán 2):
+ Lấy đáp số của bài toán 1 kết hợp với một số yếu tố đã biết của bài toán 1 tạo thành giả thiết của bài toán 2.
+ Lập câu hỏi đi tìm yếu tố đã cho còn lại của bài toán 1 thành câu hỏi của bài toán 2.
- Bước 3: Kiểm tra và điều chỉnh (nếu cần).
Việc kiểm tra, giải thử bài toán ngược là rất quan trọng.
2.4. Minh hoạ về hệ thống câu hỏi và bài tập thực hành nhằm phát triển kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học ở lớp 5 cho giáo viên tiểu học.
2.4.1. Nhóm câu hỏi và bài tập thực hành nhằm phát triển kỹ năng khai thác bài toán theo mục tiêu sư phạm định trước.
2.4.2. Nhóm câu hỏi và bài tập thực hành nhằm nâng cao một số kỹ năng phát triển bài toán trên cơ sở bài toán đã có:
Chương 3
Thử nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích thử nghiệm
Để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp mà chúng tôi đã đề xuất trong chương 2, cần phải tiến hành thử nghiệm đối với GV tiểu học trên cả nước. Tuy nhiên do diều kiện và thời gian có hạn, chúng tôi chỉ tiến hành thử nghiệm với GV tại một số trường tiểu học thuộc khu vực tỉnh Vĩnh Phúc.
3.2. Nội dung và cách thức tiến hành thử nghiệm
3.2.1. Nội dung thử nghiệm
Chúng tôi chọn một số câu hỏi, bài tập thực hành các kỹ năng khai thác và phát triển bài toán được giới thiệu trong Chương 2 (Phụ lục 2).
3.2.2. Các bước tiến hành
a. Đối tượng thử nghiệm: 36 GV của các trường tiểu học thuộc khu vực tỉnh Vĩnh Phúc.
b. Các bước tiến hành
- Bước 1: Chuyển tới GV phiếu câu hỏi bài tập.
- Bước 2: Nhận lại các phiếu và phân tích kết qủa
- Bước 3: Dựa trên kết quả phân tích, cung cấp cho GV các cơ sở lý luận cần thiết.
- Bước 4: Phát lại phiếu câu hỏi, bài tập cho GV làm lại.
- Bước 5: Nhận lại phiếu phân tích kết quả và đối chiếu với kết quả lần trước và rút ra kết luận thử nghiệm.
3.3. Một số kết quả thu được từ thử nghiệm
a) Lần 1: Chúng tôi phát 36 phiếu, thu được các kết quả sau:
Câu 1: Có 7 GV trả lới đúng cả 4 yêu cầu, chiếm 19,4%.
Câu 2: Có 9 GV trả lời đúng cả 3 yêu cầu, chiếm 25%
Câu 3: Có 9 GV đạt yêu cầu, chiếm 25 %.
Câu 4: Có 6 bài toán đạt yêu cầu, chiếm 16,7%.
Câu 5: Có 118 BT đảm bảo các nguyên tắc phát triển ( 65 %)
Nhận xét:
- Về kỹ năng khai thác bài toán: GV chưa nắm được các bước để khai thác bài toán, kỹ năng xác định mục tiêu để khai thác bài toán và kỹ năng xác định mục tiêu của từng bài toán còn hạn chế, lựa chọn khai thác bài toán không bám sát mục tiêu đặt ra, chủ yếu vẫn làm theo vốn kinh nghiệm và cảm tính.
- Về kỹ năng phát triển bài toán: GV chưa nắm được các kỹ năng phát triển nên các bài toán phát triển theo kiểu bắt chước, sai mục đích phát triển. Bên cạnh đó, GV không nắm chắc các nguyên tắc khi phát triển bài toán nên có nhiều bài toán còn mắc sai lầm.
b) Lần 2: Các kết quả thu được như sau:
Câu 1: Có 26 GV đạt yêu cầu, chiếm 72%.
Câu 2: Có 31 GV đạt yêu cầu, chiếm 86%.
Câu 3: Có 29 GV đạt yêu cầu, chiếm 80,5%.
Câu 4: Có 17 GV đạt yêu cầu, chiếm 47%.
Câu 5: Có169 đạt yêu cầu, chiếm 94%.
Kết luận chương 3:
GV đã có một bước chuyển lớn trong thực hành kỹ năng khai thác và phát triển bài toán. GV rất quan tâm đến các kỹ năng này, một trong các biểu hiện là họ tích cực học hỏi, chủ động trao đổi những thắc mắc của mình với chúng tôi. Qua làm việc, trao đổi chúng tôi thấy GV tự tin, có đường lối, cơ sở rõ ràng hơn khi khái thác và phát triển bài toán.
Do chỉ là thăm dò ở phạm vi hẹp trong điều kiện thời gian có hạn nên kết quả trên chỉ là bước đầu chứng tỏ tính khả thi của đề tài Nếu có một quá trình thực hiện các giải pháp đồng bộ từ nhiều phía thì chắc chắn kỹ năng khai thác và phát triển bài toán nói chung và hệ thống bài tập có nội dung hình học ở Toán 5 của GV sẽ được nâng cao.
1. Một số kết luận qua quá trình thực hiện đề tài.
- Nghiên cứu được quy định về chuẩn nghề nghiệp GV tiểu học, một số vấn đề về nội dung, phương pháp dạy học yếu tố hình học trong Toán 5, kỹ năng khai thác và phát triển bài toán làm cơ sở lý luận cho đề tài.
- Điều tra kỹ năng giải toán có nội dung hình học của HS lớp 5, nhu cầu của GV cũng như thực trạng của việc khai thác và phát triển bài toán có lời văn nói chung và có nội dung hình học nói riêng làm cơ sở thực tiễn cho đề tài.
- Từ cơ sở lý luận và thực tiễn, đề tài đưa ra được các biện pháp cụ thể để nâng cao kỹ năng khai thác và phát triển bài toán trên cơ sở bài toán đã có cho GV: biện pháp về lý thuyết và thực hành.
kết luận
- Phát triển được hệ thống câu hỏi, bài tập thực hành nhằm nâng cao kỹ năng khai thác bài toán theo mục tiêu sư phạm định trước (10 bài), một số kỹ năng phát triển bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có (20 bài) và đưa ra hướng dẫn sử dụng các câu hỏi, bài tập đó.
- Thử nghiệm bước đầu các biện pháp nâng cao kỹ năng khai thác và phát triển bài toán đối với GV.
- Hệ thống câu hỏi và bài tập đã khai thác và phát triển có thể dùng làm tài liệu tham khảo trong đào tạo, bồi dưỡng GV tiểu học góp phần phát triển kỹ năng nghề nghiệp theo chuẩn đặt ra.
Các kết quả nghiên cứu trên đã đảm bảo mục đích nghiên cứu của đề tài, hoàn thành các nhiệm vụ mà đề tài đặt ra và phần nào khẳng định được giả thuyết khoa học.
2. Đề xuất
- Tăng cường công tác chuyên môn cho GV.
- Tăng cường công tác quản lý hoạt động dạy học.
- Tăng cường công tác đào tạo.
Em xin chân thành cảm ơn!