Ktra CLĐN lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán - Lớp9
Thời gian: 45 phút
Câu 1: (3,5 điểm)
a) Trong các giá trị t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm, giá trị nào không phải là nghiệm của phương trình ( t +2)2 = 3t+4. Vì sao?
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2.(3x - 1) < 2x +4
Câu 2: (2,5 điểm)
Một xe máy khời hành từ A đến B với vận tốc 45km/h, sau đó một giờ, một ô tô cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ khi ôtô khởi hành thì hai xe gặp nhau?
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BC=25 cm;
HC = 6 cm.
a) Chứng minh AHC BAC.
b) Tính độ dài cạnh AC.
Câu 4: (1 điểm) A
Tính diện tích xung quanh của hình 12cm 9cm
lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình vẽ bên 15cm
C B

A’ 10cm

C’ B’








Đáp án - thang điểm
Câu
Ý
Đáp án
Điểm

1
a)
t = 0 là nghiệm của phương trình, vì: (0+2)2 = 3.0 + 4
0,75



t = 1 không phải là nghiệm của phương trình, vì:
(1+2)2 ≠ 3.1 + 4
0,75


b)
2.(3x - 1) < 2x +4
( 6x - 2 < 2x +4
( 6x - 2x < 2+4
( 4x < 6
( x <
3
2

Vậy bất phương trình có nghiệm là x <
3
2



0,5
0,25
0,5

0,25



 )///////////////////////////
0
3
2

0,5

2

Gọi thời gian kể từ khi ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là
x (h), đk: x >0
0,25



Trong thời gian đó ô tô đi được quãng đường là 60x (km)
0,25



Vì xe máy khởi hành trước ô tô 1giờ nên xe máy đi trong thời gian
x + 1 (h) và đi được quãng đường là 45(x + 1) ( km)
0,5



Đến khi hai xe gặp nhau thì quãng đường hai xe đi được là bằng nhau nên ta có phương trình: 60x = 45(x + 1)
0,5



( 60x - 45x = 45
( 15x = 45
( x = 3 (thỏa mãn điều kiện)
0,5



Vậy sau 3giờ kể từ khi ô tô khởi hành hai xe gặp nhau
0,5

3

Vẽ hình, viết GT, KL
A






B H C
GT
(ABC; Â = 900;
AH ( BC; BC=25cm
HC = 16 cm

KL
a) (AHCC (BAC

b) AC = ?


0,25





0,25


a)
Hai ( vuông AHC và BAC có: C chung
0,5



((AHC (BAC (g.g)
0.5


b)
(AHC (BAC ( cm ý a) (
AC
BC
HC
AC

0,5



( AC2 = BC.HC
0,5



(AC
BC.HC =
25.16 = 20 (cm)
0,5

4

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
Sxq = (12 + 9 + 15).10 = 360 (cm2)
1,0