KTHK II Thạch Thành 2017

Họ và tên học sinh: ………………………….. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KÌ II LỚP 7
Lớp: …………………………………………. NĂM HỌC: 2016 – 2017
TRƯỜNG THCS NGỌC TRẠO MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề)
Điểm
 Nhận xét của giáo viên






ĐỀ BÀI
Câu 1: (2,0 điểm). Thời gian làm xong bài tập Toán (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7B được giáo viên ghi lại trong bảng sau:
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
13


Tần số (n)
4
3
9
7
5
2
N = 30

 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
b/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2: (3,5 điểm). Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4
Q(x) = – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2
a/ Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên.
b/ Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x =
; Q(x) tại x = 1.
c/ Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x)
d/ Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 = 0
Câu 3: (3,5 điểm). Cho
ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a/ AC = EB và AC // BE
b/ Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK.
Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng.
c/ Từ E kẻ EH
BC (H
BC). Biết K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
Câu 4: (3,0 điểm). Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 đồng thời là hai số chính phương.

BÀI LÀM
Câu 1: a/ Dấu hiệu ở đây là: " Thời gian làm xong bài tập Toán (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7B".
Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8
b/ Trung bình cộng của dấu hiệu là:
=
= 8,4
Câu 2: a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:
P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4
P(x) = (2x4 – 2x4) + (9x2 – 4x2) + (– 3x – x) + 7
P(x) = 5x2 – 4x + 7
Q(x) = – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2
Q(x) = – 5x3 – x2 + (– 3x + 7x) + (– 3 – 2)
Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5
Bậc của đa thức P(x) là 2, bậc của đa thức Q(x) là 3
b/ Ta có:
P(x) = 5x2 – 4x + 7

=

Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5
Q(1) = – 5.13 – 12 + 4.1 – 5 = – 7
c/ Ta có:
+
Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5


P(x) = 5x2 – 4x + 7

 Q(x) + P(x) = – 5x3+4x2 + 2

–
Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5


P(x) = 5x2 – 4x + 7

 Q(x) – P(x) = – 5x3–6x2 + 8x – 12
d/ Ta có: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 = 0

(– 5x3 + 4x2 + 2) + 5x2 – 2 = 0

– 5x3 + 9x2 = 0

x2(– 5x + 9) = 0



Vậy x = 0 hoặc x =

Câu 3:
GT

ABC