KtcuchayHSG6

Đề toán số học luyện HSG lớp 6

Giới thiêu:
Có 3 đề toán số học liên quan phép tính lũy thừa , NST biên soạn & giải rồi, giới thiệu để HSG luyện cho quen .

Câu 1 :Tính nhanh:
a/ 872 + 732 - 272 - 132 = ? b/ 992 + 54x22 + 54X78 - 1 = ?

Giải
a/ Biết a2 - b2 = (a-b).(a+b) nên ta có thể biến đổi 872+732 - 272 - 132 = (872- 132) + (732 - 272) = (87-13).(87+13) + (73-27).(73+27) = 100.74 + 100. 46 = 100.(74 + 46) = 100.120 = 12000 (ĐS)
b/ 992+ 54x22 + 54x78 – 1 = (992 - 1) + 54.(22 + 78) = (99-1)(99+1) + 100.54 = 98x100 + 54x100 = 15200 (ĐS)


Câu 2/ Cho A = 3.(22+1).(24+1).(28+1).(216+1)
Không làm phép tính, hãy rút gọn biểu thức rồi tìm số tận cùng của A

Giải
Rút gọn A ta có:
A = 3(22+1).(24+1).(28+1).(216+1)
= (4-1).(22+1).(24+ 1).(28+1).(216+1) = [(22 - 1).(22+1)] x (24+ 1).(28+1).(216+1)
= (24-1).(24+1).(28+1).(216+1) = (28-1).(28+1).(216+1) = (216-1)(216+1) = 232 - 1
Biết 232 tận cùng là 2 ( A = 232 – 1 tận cùng bằng 1 (ĐS)

Câu 3:
Cho ba chữ số  thỏa mãn 0
ĐS và hướng giải:
Cách tính như sau: Tổng 2 số đó là 488 => Số trung bình = 244 => a = 2 b<4 > b =3; Vì c>b mà để c+b=8 thì phải có c=5
Vậy kết quả a = 2; b =3; c = 5 (ĐS)
Vì có hai số nhỏ nhât là 235 và 253. để 235 +253 = 488.