Kt chat luong dau nam

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010 – 2011
Môn : TOÁN - Lớp 9
Thời gian : 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

x + 1 = 5 - 2x b.


Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau đây rồi biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

3x - 2
x - 8

Bài 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a.
b.


Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AH là đường cao.
a. Chứng minh (ABH đồng dạng với (CBA
b. Biết AB = 6; AC = 8. Tính độ dài các đoạn thẳng BC và BH
c. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh:






KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010 – 2011
Môn : TOÁN - Lớp 9
Thời gian : 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

x + 1 = 5 - 2x b.


Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau đây rồi biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

3x - 2
x - 8

Bài 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a.
b.


Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AH là đường cao.
a. Chứng minh (ABH đồng dạng với (CBA
b. Biết AB = 6; AC = 8. Tính độ dài các đoạn thẳng BC và BH
c. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh:

ĐÁP ÁN: Đề THI KHảO SÁT ĐầU NĂM MÔN TOÁN 9 ( 2010- 2011)
Bài 1: ( 2.5 Điểm )
Câu a: ( 1 Điểm ) Câu b: ( 1.5 Điểm)
x + 1 = 5 - 2x


x + 2x = 5 - 1 (0.5đ)

(0.5đ)

3x = 4 (0.25đ)
x - 2 = 3 hoặc x - 2 = -3 (0.5đ)

x =
(0.25đ)
x = 5 hoặc x = -1 (0.5đ)
Bài 2: ( 1.5 điểm)
3x - 2
x - 8

3x - x
-8 + 2 (0.5đ)

2x
-6 (0.25đ)

x
-3 (0.25đ)

Biểu diễn tập nghiệm đúng được 0.5đ ( chú ý tại điểm -3 phải có dấu ngoặc vuông)
Bài 3: ( 2 điểm)
a. (1 đ)
= 5.0,6 + 4 : 3 (0.5đ) = 3 +
(0.5đ)
b. ( 1 đ)
=
(0.25đ)
=
(0.25đ)
=
(0.25đ)
=
(0.25đ)
Bài 4: ( 4 điểm)
a. ( 1 đ) ( ABH và ( CBA là hai tam giác vuông lần lượt tại H và A (0.25đ)
có: B là góc chung (0.5đ)
Nên ( ABH đồng dạng với ( CBA (0.25đ)
b. ( 1.5đ) Áp dụng định lý Pi-Ta-Go vào tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 ( 0.75đ)
BC2 = 36 + 64 = 100 (0.25đ)
BC = 10 (0.5đ)


c. ( 1.5đ) ( ABH có MN là đường trung bình nên
MN song song AB (0.25đ
mà AB
( 0.25đ)
( ANC có MN và AH là hai đường cao cắt nhau tại M
Nên M là trực tâm do đó
(0.25đ)
suy ra góc ACM phụ với góc NAC (0.25đ)
Mà ( ABC vuông tại A nên góc BAN phụ với góc NAC (0.25đ)
Do đó:
(0.25đ)