KS TOÁN 7 VĨNH TƯỜNG 2016-2017 LẦN 2

Ngày 24 tháng 11 năm 2016
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LẦN 2
Môn: Toán 7
Năm học 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
---------------------------------------------

A/TRẮC NGHIỆM:(2đ)
Câu 1: Thay tỉ số
:1,25 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được:
A/
B/
C/
D/

Câu 2: Biết
và
thì giá trị của x, y bằng:
A /
B/
C/
D/

Câu 3: Cho hình vẽ, biết a // b và M2 = 1500.
Số đo góc E2 = ......
A. 300
B. 1800
C. 1500
D. 1300 .










Câu 4: Cho bài toán như hình vẽ biết:
Ax//By,
và
khi đó số đo
bằng:
A.
B.
C.
D. Một đáp án khác.


B/TỰ LUẬN:(8 Điểm)
Câu 5: Tìm x, y biết a)
b)

c)
. d)
(x, y nguyên dương)
Câu 6: Học sinh lớp 7A được chia thành ba loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng
số học sinh khá bằng
số học sinh giỏi và bằng
số học sinh trung bình, số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá 4 em. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A.
Câu 7: Cho tam giác ABC có
, tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a/ Tính số đo góc ADC và góc ADB.
b/ Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), tính số đo góc HAD.
c/ Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tam giác ABP sao cho AP = BC; PB = AC. Chứng minh rằng AC song song với BP và AH vuông góc với AP.
Câu 8: Cho n lẻ. Chứng minh rằng n2004+1 không là số chính phương.
-----------------Hết---------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!



HƯỚNG DẪN CHẤM

A/TRẮC NGHIỆM:(2đ) Mỗi câu đúng được 0,5đ

Câu
1
2
3
4

Đáp án
B
A
A
B


B/TỰ LUẬN:(8 Điểm)
Câu
Nội dung
Điểm

5
3điểm
a/ x=3/32
b/ TH1: Nếu
thì ta có


( thoả mãn)
TH2: Nếu
thì ta có

( TM)
Vậy



d/ Đưa về PT ước số: x(1+2y) = 6
ĐS: x=2; y=1
0,75






0,75




0,75

0,75

6
2điểm
- Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là a, b,c , ta có:
a -b = 4 và

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:


Suy ra: a = 1.8 = 8
b = 1. 12 = 12
c = 1.15 = 15
- Trả lời: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là: 8, 12, 15.
0,25

0,5


0,5


0,5


0,25



7
2,5điểm
HS vẽ hình và ghi GT, KL


a/ Ta có:
ADC –
ADB
=
B +
BAD –(
C+
CAD) =
B -
C = a
Mặt khác
ADC+
ADB=1800
Nên
ADC = 900+a/2;
ADB=900-a/2
b/ Trong tam giác HAD có:

HAD = 900 –
ADH = a/2
c/
ABC =
BAP (c-c-c), suy ra
ABC =
BAP
nên AP song song với BC
Mà AH vuông góc với BC
nên AH vuông góc với AP
Tương tự
ABP =
BAC nên BP //AC.
0,25









0,75



0,75




0,75

8
Giả sử n2004+1 là số chính phương với n là số lẻ ta có :
n2004+1 = a2 ( a
N