Ks HSG Toán 7 năm 2010-2011

PHÒNG GD&ĐT
----o0o----
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 7.
(Thời gian: 120phút, không kể thời gian giao đề)



Bài 1: Tính
a) A =


b) B =

Bài 2 :
Tìm x biết



Bài 3:
a) Tìm a , b , c Biết: 3a = 2b ; 4b = 5c và - a - b + c = - 52 .
b) Tính giá trị của biểu thức C =
tại

Bài 4:
Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày , một con Dê ăn hết một xe cỏ trong sáu ngày , hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ . Hỏi chỉ ba con (Ngựa , Dê và Cừu) ăn hết hai xe cỏ trong mấy ngày ?
Bài 5:
Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lượt tại E và F .
Chứng minh :
EH = HF

.

.
BE = CF .








ĐÁP ÁN
(Hướng dẫn chấm này gồm hai trang)
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 tài nguyên giáo dục...
Câu
ý
Nội dung
Điểm

1
(1,5đ)
a
(0,75)


0, 5





0,25


b
(0,75)
=

0,75

2
(1,5 đ)

a
(0,5)



0,5


b
(1,0)
...
(1)
0,25



* Với 2x – 1
0 từ (1) ta có 2x – 1 = x + 4

x = 5 thoả mãn điều kiện 2x – 1
0
0,25



 * Với 2x – 1 < 0 thì từ (1) ta có 1 – 2x = x + 4
x = - 1 thoả mãn điều kiện 2x – 1 < 0
0,25



Đáp số : x1 = 5 ; x2 = -1
0,25

3
(1,5đ)
a
(0,75)
 Giải : Từ 3a = 2b


Từ 4b = 5c


0,25






0,25




a = 40 ; b = 60 ; c = 48
0,25


b
(0,75)
 Biểu thức C =
tại





Vì


0,25



Thay x1= -3/2 vào biểu thức C ta được
C =

0,25



Thay x2 = 3/2 vào biểu thức C ta được
C =

0,25



Vậy khi x1 = -3/2 thì C = -15/4
khi x2 = 3/2 thì C = 0


4
(2đ)











.

 Vì bốn con ngựa cùng ăn hết xe cỏ trong 1 ngày ,
do đó một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày .
Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày .
Hai con cừu ăn hết hai xe cỏ trong 24 ngày nên một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày .
0,5



Trong một ngày : một con ngựa ăn hết
(xe cỏ )
một con dê ăn hết
(xe cỏ )
Một con cừu ăn hết
(xe cỏ )
0,5



 Cả ba con ăn hết :
(xe cỏ
0,5



 Cả ba con ăn hết 1 xe cỏ trong 2 ngày nên ăn hết 2 xe cỏ trong 4 ngày
0,5

5
( 3,5đ)

(0,5)
 Vẽ hình đúng
0,5


a
(0,75)

C/m được
(g-c-g) Suy ra EH = HF (đpcm)
0,75


b
(0,75)
 Từ
Suy ra

Xét
có
là góc ngoài suy ra


có
là góc ngoài suy ra

vậy

hay
(đpcm).
0,75


c
(0,5)
 Áp dụng định lí Pytago