Ks hsg -toan 7

Phòng gd-đt vĩnh tường
đề khảo sát chất lượng hsg
Môn:Toán 7
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

I/ Trắc nghiệm khách quan :Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau :
Câu 1: Nếu 3x. 3x+2 . 3x+3 = 81.316 thì giá trị của x là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 2: Cho đa thức f(x)= x5- 2x3 + 3x2- 2x - 6. Đa thức f(x) có nghiệm là:
A.-1 B.1 C.2006 D.2007
Câu3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD.Gọi E là trung điểm của AD, cho BED = 450 và AB =5 cm thì độ dài cạnh BC là:
Acm B.2cm Ccm Dcm
Câu 4: Cho tam giác ABC có A + 4B + 10C = 3600 và 3B + 9C=1800 thì khẳng định nào sau đây là đúng:
A. AB C. BC >AC>AB D. AB = BC = AC
II/ Tự luận :
Câu 1:Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn:
a/ 3x(3y-2)+3y = 9
b/ 5x + 5y = 3250 (với x < y)
Câu2: a/ Tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 153.
b/ Tìm x thỏa mãn :

Câu 3: a/ Tìm số dư khi chia 341 cho 11
b/ Cho (a,b)=1 chứng minh rằng (a2007,b2006) = 1.
Câu 4: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD.Trên đoạn thẳng AD lấy các điểm E và F sao cho ABE CBF.Vẽ các điểm H, K, I sao cho AC ,BC, AB theo thứ tự là đường trung trực của các đoạn thẳng EH, FK và EI.
a/ Chứng minh rằng: AD là đường trung trực của IH.
b/ Chứng minh rằngFBI = KBE.
c/ Chứng minh rằng: ACE = BCF.
Câu 5: Chứng minh rằng: Trong 45 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 9 số có tổng chia hết cho 45.




CÁC TÀI LIỆU KHÁC VUI LÒNG VÀO WEBSITE: http://phantu2010.violet.vn






Phòng gd-đt vĩnh tường
Hướng dẫn chấm
khảo sát chất lượng hsg
Môn:Toán 7
I/ Trắc nghiệm khách quan :
Câu
1
2
3
4

Đáp án
C
A
C
B

Cho điểm
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ

II/ Tự luận :
Câu
Phần
Nội dung cần trình bày được
Cho điểm



1
(2đ)
a
Biến đổi (3x-2)(3x+1)=7
1 đ


b
Biến đổi 5x(5y-x+1)=53.26

1 đ

2
(2đ)
a
Gọi số cần tìm là a
Ta có

1đ


b

Ta có
Dấu bằng xảy ra khi
1đ

3
(1đ)
a
Theo định lý Fermat 3101(mod11
chia cho 11 dư 3
0,5 đ


b
Giả sử a2007 và