KPCB

GIẢI ĐỀ THI TS LỚP 10_NĂM 2014 – 2015

Câu
Nội dung

1. (2,5 đ)
1.
N = 1 +
= 1 + 9 = 10



H =
= | 3 –
| +




 = 3 –
+
= 3


2.
ĐKXĐ:
0 và x
1



G =
=




=
– (
– 1) = 1

2. (2,0 đ)
1a.

+ Bảng một số giá trị của (P):

x
– 2
–1
0
1
2

y = – x2
– 4
– 1
0
– 1
– 4

A



+ (d) đi qua 2 điểm (0; 2) và (– 1; – 1)



+ Đồ thị:














1b.
d` có dạng: y = a’x + b’



d’
d
a’. a = – 1



Với: a = 3
a’ =





d’ : y =
x + b’



Pt hoành độ giao điểm của (P) và d’: – x2 =
x + b’
x2
x + b’ = 0 (*)



Pt (*) có
=
– 4b’



d` tiếp xúc (P) khi
=
– 4b’ = 0
b’ =




Vậy d’ có phương trình: y =
x +


2.
2.
Hệ pt:
















Vậy hệ pt có nghiệm x = 3 và y = 4

3. (2,5 đ)
1a.
Khi m = 4, ta có pt: x2 + 4x + 1 = 0 (*)



Pt (*) có
’ = 3 > 0



Suy ra : x1,2 = – 2




Vậy khi m = 4, pt (1) có 2 nghiệm x1,2 = – 2
.


1b.
Pt (1) có 2 nghiệm x1, x2

= m2 – 4
0




m2
4
| m |
2

.



Áp dụng hệ thức Vi-ét cho pt (1):




Theo đề bài:







x14 + x24 > 7(x1.x2)2
(x12)2 + (x22)2 > 7(x1.x2)2




(x12 + x22)2 – 2x12.x22 > 7(x1.x2)2




[(x1 + x2)2 – 2x1.x2 ]2 > 9(x1.x2)2




[ ( – m)2 – 2 . 1 ]2 > 9. 12




( m2 – 2)2 > 9
| m2 – 2 | > 3











Với m2 > 5
| m | >


(thỏa ĐK)



Vậy khi m >
hoặc m < –
thì pt (1) có 2 nghiệm thỏa
.


2.
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (x > 0)



Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật:
(m)



Theo đề bài, ta có pt: (x + 2)(
– 6) = 360




– 6x2 – 12x + 720 = 0
x2 + 2x – 120 = 0









Với x = 10

= 36



Chu vi của mảnh vườn: 2(10 + 36) = 92 (m2)



4. (1,0 đ)


ABC vuông tại A nên:

+
= 900

= 300
AC = AB. tanB = 6. tan300 = 6.
= 2
(cm)
BC =
=
= 4
(cm)
AB. AC = BC. AH
AH =
=
= 3(cm)
AM =
BC =
.4
= 2
(cm)

5. (2,5 đ)
1.
Hình vẽ:















(O) có:
BE là tiếp tuyến tại B
BE
OB

= 900 nhìn đoạn OE (1)
CE là tiếp tuyến tại C
CE
OB

= 900 nhìn đoạn OE (2)



Từ (1) và (