Kiến thức ôn tập chương III, IV đại số 7

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2008 – 2009

A. CHƯƠNG III – THỐNG KÊ

1. Thu thập số liệu thống kê, tần số:
Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu la một giá trị của dấu hiệu.
Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số cácđơn vị điều tra.
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
2. Bảng tần số các “giá trị” của dấu hiệu:

Dấu hiệu (x)
x

x

x



Tần số (n)
n

n

n

N


Dấu hiệu (x)
Tần số (n)

x

x

.
.
.

x

n

n

.
.
.

n



N


3. Biểu đồ: Có thể biểu diễn số liệu bằng biểu đồ.
4. Số trung bình cộng của dấu hiệu: Kí hiệu

Tính bằng công thức:

Trong đó: x
, x
x
là các gia tri khac nhau cua dau hiệu.
n
, n
n
là các tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
Tính bằng cách lập bảng:

Dấu hiệu (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)


x

x

.
.
.

x

n

n

.
.
.

n

x
n

x

n

.
.
.

x
n














N = n
+ n
+...+ n





Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu.
Mốt của dấu hiệu: Giá tri có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” . Kí hiệu: M


B. CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Biểu thức đại số:
Biểu thức mà trong đó ngoài các số, kí hiệu phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ đại diện cho số(gọi là biến số) là biểu thức đại số.
Giá trị của một biểu thức đại số:
Tính giá trị của biểu thức đại số tại nhungữ giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Đơn thức:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. Số 0 là đơn thức không.
Bậc của đơn thức co hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức co hệ số khác 0và có cùng phần biến. Cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giiữ nguyên phần biến.
Nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau và dùng lũy thừa để ghi bậc của mỗi biến.
Đa thức:
Đa thức là tổng của những đơn thức.
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của hạng tử trong dạng thu gọn của đa thức. Đa thức không là đa thức không có bậc.
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Ta có thể cộng, trừ các biểu thức số và tương tự ta có thể thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức. Đối với đa thức một biến ta có thể sắp xếp các hạng tử cùng lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số.
Nếu tại x = a mà đa thức P(x) = 0 ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó.