Kiểm tra Toán 7 (nâng cao)

Trường THCS Thiệu Phú

Kiểm tra chuyên đề nâng cao
Môn:Toán 7

Thời gian làm bài: 120’ ( không kể chép đề )
Câu 1. Tìm x:
a.
= 7
b.
= x
c.

d.
= -5
Câu 2. Cho 2 đa thức
P
= x
+ 2mx + m
và
Q
= x
+ (2m+1)x + m


Tìm m biết P (1) = Q (-1)
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
A =
+5 B =


C =
D =

Câu 4. Cho tam giác ABC. Đường trung trực của cạnh AB cắt tia BC tại D. Trên tia AD lấy AE = BC.
a) Chứng minh ABC = BAE
b) Chứng minh AB // CE
Câu 5. Cho 3 số a, b, c khác nhau và khác 0 ( b+c, a+c, a+b
0 ).
Thoả mãn điều kiện :
.
Tính giá trị biểu thức P =








Đáp án

Câu 1. (2đ) Tìm x .( mỗi câu 0,5 đ)
a.
= 7
x + 5 = 7

x + 5 = -7

b.
= x

c.






x + 1 = 3
x = 2
x +1 = -3

d.
= -5
Do

0
mà -5 < 0
Vô lý
Vậy không tìm được giá trị của x thoả mãn đề bài.
Câu 2: (1đ) Ta có :
P(1) = 12 + 2m.1 + m2
= m2 + 2m + 1
Q(-1) = 1 – 2m – 1 +m2
= m2 – 2m
Để P(1) = Q(-1) thì m2 + 2m + 1 = m2 – 2m
4m = -1
m = -1/4
Câu 3. (2đ)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.( mỗi câu 0,5 đ)
A =
+5
Ta có :

0. Dấu = xảy ra
x= -1.

A
5.
Dấu = xảy ra
x= -1.
Vậy: Min A = 5
x= -1.
B =

Ta có x

0. Dấu = xảy ra
x = 0.

x
+ 2
2 ( 2 vế dương ).





Dấu = xảy ra
x= 0.
Vậy Max B =

x = 0
C =
=
= 1 +

Ta có: x

0. Dấu = xảy ra
x = 0

x
+ 3
3 ( 2 vế dương )







4
1+

1+ 4

C
5
Dấu = xảy ra
x = 0
Vậy : Max C = 5
x = 0.
D = 1 +

Mà x
+ y
+ 3
3





D
1+

D


Min D =

x= y = 0
Câu 4 :(3 đ)


Câu 5. (2đ)áp dụng dãy tỉ số = nhau.
Ta có :
.=
=
(0,5 đ)
TH1 a +b + c
0


=



=



=
=
= 2
Vậy P =
+
+
= 6 (o,5 đ)
TH2 a + b + c =0
* b + c = - a ; a + c = - b ; a + b = -c
Vậy P =
(1 đ)