Kiểm tra Toán 7 học kỳ II

§Ò kiÓm tra cuèi häc k× II
N¨m häc 2007 - 2008


M«n: To¸n 7
Thêi gian: 90 phót
PhÇn I. Tr¾c nghiÖm
Bµi 1: (1 ®iÓm) §iÒn dÊu nh©n vµo « trèng thÝch hîp
C©u
§óng
Sai

a. b lµ ®a thøc



b. x3 + x2 lµ ®a thøc bËc 5



c. (xy)3 vµ y3x3 lµ 2 ®¬n thøc ®ång d¹ng



d.
x2y - 1 lµ ®¬n thøc



Bµi 2: (1 ®iÓm) h·y ghÐp ®«i 2 ý ë hai cét ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng
Trong mét tam gi¸c

a. §iÓm c¸ch ®Òu ba ®Ønh
a’. Lµ ®iÓm chung cña ba ®­êng ph©n gi¸c

b. Trùc t©m
b’. Lµ ®iÓm chung cña ba ®­êng cao

c. Träng t©m
c’. Lµ ®iÓm chung cña ba ®­êng trung tuyÕn

d. §iÓm (n»m trong tam gi¸c) c¸ch ®Òu ba c¹nh
d’. Lµ ®iÓm chung cña ba ®­êng trung trùc

Bµi 3: (1,5 ®iÓm) h·y khoanh trßn ch÷ c¸I tr­íc kÕt qu¶ ®óng
C©u 1. Cho (ABC cã Â=500 ;
= 600 ; Ĉ = 700 trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh ®óng lµ.
A. AC > AB > BC C. BC > AB > AC
B. AB > AC > BC D. AB > BC > AB
C©u 2. Cho G lµ träng t©m cña (ABC; AM lµ ®­êng trung tuyÕn (h×nh 1) h·y chän kh¼ng ®Þnh ®óng.
A.
=
C.
=

B.
= 3 D.


A




· G


B H C


C©u 3. Cho mét tam gi¸c c©n biÕt ®é dµi hai c¹nh cña nã lµ 4 vµ 9. §é dµi c¹nh thø ba lµ:
A. 4 C. 13
B. 5 D. 9
C©u 4. Cho (ABC c©n t¹i B vµ

= 400 Gãc ë ®¸y tam gi¸c c©n ®ã lµ
A. 400 B. 500 C. 600 D. 700
C©u 5. Cho (DEF (
= 900) vµ DE = 5cm, DF = 12cm, EF cã ®é dµi lµ
A. 5cm B. 12cm C.
cm D. 13cm
C©u 6. NÕu (ABC cã Â = 300 ,
=450 th× gãc ngoµi t¹i ®Ønh C b»ng.
A. 650 B. 750 C. 850 D. 950
II. Tù luËn.
Bµi 1: (1,5 ®iÓm) Mét thÇy gi¸o theo dâi thêi gian lµm mét bµo tËp (Thêi gian tÝnh theo phót) cña 30 häc sinh (ai còng lµm ®­îc) vµ ghi l¹i nh­ sau.
10
5
8
8
9
7
8
9
10
8

5
7
10
9
8
8
9
7
14
7

9
8
9
10
10
10
7
5
5
14


DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×?
LËp b¶ng “tÇn sè” vµ nhËn xÐt
Bµi 2: : (1,5 ®iÓm) Cho ®a thøc M(x) = 4x3 + 2x4 –x2 –x3 +2x2-x4+1-3x3
s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn theo lü thõa gi¶m cña biÕn
TÝnh M(-1) vµ M(1)
Chøng tá ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm
Bµi 3: (3,5 ®iÓm) Cho (ABC c©n t¹i A . LÊy ®iÓm M trªn tia ®èi cña tia BC vµ diÓm N trªn tia ®èi cña tia CB sao cho BM=CN
Chøng minh: Gãc ABM = gãc CAN
Chøng minh:
(AMN c©n
So s¸nh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng AM;AC
Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm I sao cho MI = AM. Chøng minh r»ng nÕu MB = BC = CN th× tia AB ®i qua trung ®iÓm ®o¹n th¼ng IN .













§¸p ¸n
I. Tr¾c nghiÖm
Bµi 1 (1 ®iÓm)
a. § b. S c. § d. S
Bµi 2 (1 ®iÓm)
a - d’ c - c’ d - a’ b - b’
Bµi 3 (1,5 ®iÓm)
C©u 1: B C©u 2: C C©u 5: D
C©u 3: D C©u 4: D C©u 6: B
II. Tù luËn:
Bµi 1: a (0,5 ®iÓm) dÊu hiÖu: thêi gian lµm 1 bµi tËp cña mçi häc sinh
(1 ®iÓm) b¶ng tÇn sè
Gi¸ trÞ (x)
5
7
8
9
10
14


TÇn sè (n)
4
5
7
6
6
2
N=30


NhËn xÐt: Thêi gian lµm bµi Ýt nhÊt lµ 5 phót
Thêi gian lµm bµi nhiÒu nhÊt lµ 14 phót
Sè ®«ng c¸c b¹n ®Òu hoµn thµnh bµi tËp kho¶ng tõ 8 ®Õn 10 phót
Bµi 2: (1,5 ®iÓm)
(0,5 ®iÓm) M(x) = x4 + x2 +1
(0,5 ®iÓm) M(1) = 14 + 12+1 =3
M(-1) = (-1)4+(-1)2 +1=3
0,5 ®iÓm: Ta cã x4
0 víi mäi x
x2
0 víi mäi x
ªn x4 + x2 + 1
1> 0 víi mäi x
vËy ®a thøc x4 + x2 + 1 kh«ng cã nghiÖm
Bµi 3: vÏ h×nh ghi gi¶I thiÕt kÕt luËn (0,5 ®iÓm)
A






M 1 1
B C N




I
(0,5 ®iÓm) Gãc ABM = 1800-

Gãc ACN = 1800 – Ĉ1
Mµ
= Ĉ1 ( gt)

gãc ABM = gãc CAN
0,75 ®iÓm . Chøng minh (ABM = (ACN (c.g.c)
AM = AN (2 c¹nh t­¬ng øng)
VËy (AMN c©n t¹i A
1 ®iÓm.
Chøng minh gãc ACN lµ gãc tï
(CAN cã gãc CAN lµ gãc tï nªn AN lµ c¹nh lín nhÊt
Do ®ã AN > AC
Mµ AN = AM (chøng minh trªn)
Nªn AM > AC
0,75 ®iÓm
Ta cã AM = MI nªn NM lµ ®­êng trunh tuyÕn cña (NAI
Mµ CN = CB = BM (gt)
BN =
NM

B lµ träng t©m (NAI
Do ®ã AB lµ ®­êng trung tuyÕn cña (NAI
vËy tia AB ®I qua trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng IN
B¶ng ma trËn
Chñ ®Ò
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
Suy luËn
Tæng


TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL


Thèng kª (10t)



2
1,5


2
1,5

BiÓu thøc ®¹i sè (19 tiÕt)
4

1



2

1

2

1
8

3

Tam gi¸c (13 tiÕt)
3
0,75
1
0,25

2
1


6
2

Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c (21 tiÕt)
5


1,25
1


0,25



2


2
8


3,5

Tæng
14

3,5
6

3,5
4

3
24

10