Kiểm tra lơp chọn 8

Sở Giáo dục và đào tạo
Hải Dương
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS
Năm 2008 – 2009.
Môn thi : Toán .Mã số : .............
Thời gian 150 phút



Đề1
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:

Tìm
để
có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức
.
Tìm các giá trị nguyên của
để biểu thức
nhận giá trị nguyên.

Câu 2: (1,0 điểm)
Cho a>0; b > 0 và
. Chứng minh rằng:

Câu 3:(2,0 điểm)
Giải phương trình:

Giải hệ phương trình :


Câu 4: (1,0 điểm)
Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c thoả mãn điều kiện

Chứng minh rằng:

Câu 5 :(3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF. Lấy điểm M bất kì thuộc DF, kẻ MN song song với BC (N thuộc DE). Lấy điểm I trên đường thẳng DE sao cho
. Chứng minh rằng a )
AMN là tam giác cân
b) AMNI là tứ giác nội tiếp
MA là phân giác của

Câu 6:(1,0 điểm)
Trong một kì thi có ba môn: Văn, Toán, Sử và điểm cho thang điểm 10 bậc bằng các số nguyên. Điểm Văn nhân với 3, điểm Toán nhân với 2, điểm sử nhân với 1. Ba giám khảoVăn, Toán, Sử cùng chép điểm của một thí sinh rồi cộng lại. Nhưng do vô ý, ông nào cũng chép điểm của hai ông kia và cung lẫn lộn điểm của người này ra người khác. Vì thế khi cộng xong giám khảo văn bảo thí sinh vừa đủ điểm đậu( tức 6x5=30điểm). Hai giám khảo kia thì bảo hỏng và đối chiếu số điểm thấy bằng nhau. Hỏi thật sự thí sinh ấy đậu hay hỏng thi?

Hết

Họ và tên thí sinh:............................................................ Số Báo Danh:................