Kiểm tra đại số đề tự luận lớp 8

III. ĐỀ BÀI:
Bài 1:( 2 điểm)Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu hai bình phương.
Bài 1. (2 điểm) thực hiện phép tính
(x – 2).(x + 1) b) (x2 – 2xy + y2) c) (x2 + 2xy + y2)
Bài 3.(1điểm) Tìm x, biết: x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 30
Bài 4.(2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 6x – 3xy b) (x + 1)2 – 25
Bài 5.(2,0 điểm) tinh giá trị của biểu thức
a) M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 18 và y = 4
b) N = x(x – 1) + y(x – 1) tại x = 2001 và y = 1999
Bài 6.(1 điểm)
Tìm số nguyên x để 2x2 – x + 2 chia hết cho 2x + 1
B.ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
ĐÁP ÁN
Biểu điểm

Bài 1
Bình phương mợt tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Bình phương một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A – B)(A + B)

0,75
0,75
0,5

Bài 2
a) (x – 2). (x + 1) = x(x + 1) – 2(x + 1) = x2 + x – 2x – 2 = x2 – x – 2
b) (x + y).(x2 – 2y + 1) = x(x2 – 2y + 1) + y(x2 – 2y + 1)
= x3 – 2xy + x + x2y – 2y2 + y



1

1

Bài 3
x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 30
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 30

3x = 30

x = 10

1


Bài 4
a) 6x – 3xy = 3x(2 – y)
b) (x + 1)2 – 25 = (x + 1)2 – 52 = (x+1 – 5)(x+1 + 5) = (x + 4)(x + 6)


1
1


Bài 5
a) M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 18 và y = 4
M = x2 – 4xy + 4y2 = (x – 2y)2
Thay x = 18 và y = 4 vào M ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b)N = x(x – 1) + y(x -1) tại x = 2001 và y = 1999
N = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)
Thay x = 2001 và y = 1999 vào N ta được
N = (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8 000 000




1



1



Bài 6
Ta có
2x2 – x + 2 2x + 1
2x2 – 2 x + 1
x + 2
x + 1
1
Để 2x2 – x + 2 chia hết cho 2x + 1 thì (2x+1) là Ư(1) =
1
Suy ra x = 0 hoặc x = - 1





1







..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................