KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC TOÁN 6

Phòng giáo dục-đào tạo CHƯ SÊ
TRƯƠNG THCS CHU VĂN AN
đề thi học sinh giỏi năm học 2010-2011
môn toán lớp 6 ( thời gian 120 phút)
Đề bài
Bài 1:(3 điểm)
Tính tổng A =
So sánh A và B:
A = và B =
Rút gọn phân số:
D =
Bài 2:(3 điểm)
Cho A = . Tìm n Z để A có giá trị nguyên.
Tìm x, y Z biết: với x - y = 5
c)Tìm x, y Z biết: (x + 1).(3y -2) = - 55
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm chữ số tận cùng của các số ;
b) Cho n N. Chứng minh 5n - 1 4
Bài 4:(2 điểm)
Trên cùng nửa mặt phẳng cho trước có bờ là tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo = 700 và = 300. Xác định số đo của
Cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đI qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 36. Tính số điểm cho trước.




















Đáp án và biểu điểm
Bài 1:(3 điểm)
a)(1 điểm)Tính tổng A =
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
b)(1,5 điểm)So sánh A và B:
A = và B =
Ta có A =
B = (0,5 điểm)
Xét các trường hợp
Trường hợp 1:
a = 1 thì am = an do đó A = B (0,5 điểm)
Trường hợp 2:
a 1 thì xét m và n
- Nếu m = n thì am = an do đó A = B
- Nếu m < n thì am < an do đó nên A < B
- Nếu m > n thì am > an do đó nên A > B (0,5 điểm)
c) (0,5 điểm)Rút gọn phân số:
D =

(0,5 điểm)
Bài 2:(3 điểm)
a) (1,5 điểm)Cho A = . Tìm n Z để A có giá trị nguyên.
Ta có A = (0,5 điểm)
Để A có giá trị nguyên khi có giá trị nguyên.
Vậy để có giá trị nguyên thì n + 4 phảI là ước của -17
Ta có Ư(-17) = {-1; 1; -17; 17} (0,5 điểm)
Lập bảng
n +4
-1
1
-17
17

n
-5
-3
-21
13

Vậy với n = -5; n = -3; n = -21; n = 13 thì A có giá trị nguyên. (0,5 điểm)
b) (0,75 điểm)Tìm x, y Z biết: với x - y = 5
Điều kiện y 3 ta có 3x -12 = 4y - 12 nên 3x = 4y (1) (0,25 điểm)
Từ x - y = 5 ta có x = 5 + y (2) (0,25 điểm)
Thay (2) vào (1) ta được 3y + 15 = 4y. Nên y = 15
x = 5 + 15 = 20 (0,25 điểm)
c) (0,75 điểm)Tìm x, y Z biết: (x + 1).(3y -2) = -55
Ta có (x + 1).(3y -2) = (-11).5 = (-5).11 (0,25 điểm)
Nếu (x + 1).(3y -2)