Kiểm tra 1 tiết hình học 7

Kiểm tra 45 phút
Môn: Hình học 7
đề bài
Câu 1: (3 điểm) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng
thì tam giác vuông đó là tam giác vuông cân.
Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau.
Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó.
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.
Nếu
và
có AB = DE; BC = EF;
thì
=

Nếu một tam giác vuông cân có mỗi cạnh góc vuông bằng 1 dm thì cạnh huyền bằng
dm.
Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác DEF cân tại E. Kẻ FK vuông góc DE (
). Tính độ dài cạnh DF biết KE = 6 cm, KD = 4 cm.
Câu 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC có: AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (
).
Chứng minh: HB = HC và

Tính độ dài AH.
Kẻ HD vuông góc với AB (
) ; kẻ HE vuông góc với AC (
). CMR tam giác HDE là tam giác cân.
















đáp án - biểu điểm
Câu 1: Mỗi ý đúng được 0,5 điểm.
Các ý đúng: 1; 3; 4; 6
Các ý sai: 2; 5
Câu 2: Vẽ hình, ghi GT, KT 1 điểm
Ta có:
(GT)

DE = EK + KD = 6 + 4 = 10 (cm)
Xét
vuông tại K có:

0,5
Mà EF = 10 (cmt); KE = 6
100 = 36 +


KF =8 (cm) 0,5
Xét
vuông tại K, có:

0,5
Mà KF = 8 cm (chứng minh trên) ; DK = 4 cm

DF =
(cm) 0,5
Câu 3: Vẽ hình, ghi GT - KL 0,5
a) Xét
ABH và
ACH có:

(do
ABC cân)

; AB = AC


ABH =
ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

HB = HC.

Vì
ABH =
ACH
(2 góc t.ứng) 1điểm
b) Theo câu a
BH = HC =
(cm)
Trong
ACH. Theo định lí Py-ta-go ta có:




cm 1điểm
c) Xét
EHC và
DHB có:

;
(
abc cân); HB = HC (cm ở câu a)


EHC =
DHB (cạnh huyền - góc nhọn)
DH = HE

HDE cân tại H.
1 điểm