Khao toan sat toan 6

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 LẦN 1
Thời gian: 120 phút

Câu 1: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số A=12345…9899100
Cần tất cả bao nhiêu chữ số để viết số A
Tìm chữ số thứ 73 của số A
Tính tổng các chữ số của A
Câu 2:
Tính tổng B= 1.2+2.3+3.4+4.5+ … + 2010.2011
Thay các chữ thích hợp cho các chữ trong phép nhân sau:

Câu 3: Tìm các số tự nhiên n biết:
n+5 chia hết cho n – 1
2n+3 chia hết cho n+1
Câu 4: Xét các số gồm 7 chữ số phân biệt mà các chữ số của nó thuộc tập hợp
{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Hỏi có ba chữ số a,b,c nào mà a+b=c không?
Hỏi có hai chữ số khác nhau a,b nào mà a chia hết cho b không?
Câu 5: Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn
p+2 ; p+14 cũng là số nguyên tố
p2+4 ; p2 – 4 cũng là số nguyên tố
Câu 6: Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng hai số 8a+3b và 5a+2b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 7: Tìm số nhỏ nhất có
9 ước số
12 ước số
15 ước số
Câu 8: Cho tổng S= 1 + 5 + 52 + 53 + … + 52011
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 6, S chia hết cho 31
Tìm số tự nhiên n để 4S + 1 = 52n – 4
So sánh S với 20.52010
Câu 9: Tổng các chữ số của 31000 là a, tổng các chữ số của a là b, tổng các chữ số của b là c. Tìm c?
Câu 10: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.