Khảo sát HSG 6 vòng 2

Trường THCS Tân Định
Năm học 2010 - 2011

KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI 6
Môn toán – Thời gian: 90’
Bài 1( 4 điểm) Tìm x biết:
x
1
13.15
1
15.17
1
17.19
1
63.65=2
63
65

Bài 2 ( 3 điểm)
Cho p và và p+ 2 là các số nguyên tố. Hỏi p + 10 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 3 (5 điểm)
Cho A =
1
201+
1
202
1
203
1
299
1
300

Chứng minh rằng:
1
3<𝐴
1
2

Bài 4 (3 điểm): Chứng minh rằng trong: trong 5 số nguyên tố lớn hơn 5 ta luôn tìm được hai số có hiệu chia hết cho 10.
Bài 5 (5 điểm)
Cho đường thẳng a và b phân biệt. Trên đường thẳng a lấy 35 điểm , trên đường thẳng b lấy 40 điểm. Ở ngoài hai đường thẳng a và b lấy 25 điểm. trong đó không có điểm nào tạo với các điểm trên hình vẽ bộ ba điểm thẳng hàng.
Cứ hai điểm trên hình vẽ ta nối với nhau để được một đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ.
Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trên hình vẽ.