Huong dan HS giai toan lien quan den cau tao thap phan cua so

Hướng dẫn HS giải toán liên quan đến cấu trúc thập phân của số
Dạng: Bài toán viết thêm n chữ số vào bên phải và bên trái một số.
*) Viết thêm một chữ số vào bên phải và bên trái và cho trước hiệu của hai số.
Đề bài 1: Tìm một số có hai chữ số, nếu viết thêm chữ số 5 ở cuối thì được số có ba chữ số, nếu viết thêm chữ số 5 ở hàng trăm thì số đó tăng 225 đơn vị.
Gợi ý:
? Số phải tìm là số có mấy chữ số? ( 2 chữ số)
? Viết thêm chữ số 5 vào bên nào của số đó? ( bên phải và bên trái).
? 225 là hiệu của những số nào? ( Hiệu của hai số mới)
? Nếu gọi số đã cho là ab thì biểu thức được viết thế nào?
Giải: Gọi số phải tìm là ab ( a> 0, a, b < 10) khi viết thêm chữ số 5 ở cuối ta được ab5. Theo đề ra ta có:
5ab - ab5 = 225 ; 5ab = 225 + ab5
500 + ab = 225 + ab x 10 + 5
500 - 225 - 5 = ab x ( 10 - 1)
270 = ab x 9 ; ab = 270 : 9 ; ab = 30.
Vậy số phải tìm là 30.

*) Viết thêm 1 chữ số vào bên phải, bên trái và cho trước tỉ số của 2 số:
Đề bài 2: Tìm một số có ba chữ số bắt đầu bằng chữ số 4, nếu chuyển chữ số 4 xuống hàng đơn vị ta được số mới bằng 3 / 4 số đó?
Gợi ý:
? Số phải tìm là số có mấy chữ số? ( Số có ba chữ số)
? Chữ số 4 của só đã cho ở hàng nào? ( ở hàng trăm)
? Tỉ số của hai số là bao nhiêu? ( 3/ 4)
? Vậy biểu thức của bài toán được viết thế nào nếu gọi số phải tìm là 4ab?
Giải: Gọi số phải tìm là 4ab ( a; b < 10) chuyển chữ số 4 xuống hàng đơn vị ta được ab4. Theo đề bài ta có:
ab4 = 4ab x 3/4
ab4 x 4 = 4ab x 3
( ab x 10 + 4) x 4 = (400 + ab) x 3
ab x 10 x 4 + 4 x 4 = 400 x 3 + ab x 3
ab x 40 + 16 = 1200 - 16
ab x ( 40 - 3 ) = 1184
ab x 37 = 1184 ; ab = 1184 : 37 ; ab = 32
Vậy số phải tìm là 432.
Đề bài 3: Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm một chữ số 1 vào bên trái và bên phải số đó ta được một só bằng 21 lần số đó.
Giải: Gọi số phải tìm là ab , ab < 10, viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên phải ta được số 1ab1.
Theo đề bài ta có: 1ab1 = ab x 21
1001 + ab x 10 = ab x 21
1001 = ab x 21 - ab x 10
1001 = ab x ( 21 - 10) ; 1001 = ab x 11 ; ab = 1001 : 11 ; ab = 91
Vậy số phải tìm là 91.
Bài luyện tập:
Bài 1: Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải và một chữ só 1 vào bên trái một số có hai chữ số thì được một số gấp 50 lần số đã cho . Tìm số đã cho?
Bài 2: Tìm một số có 4 chữ số bắt đầu bằng chữ số 5, nếu chuyển chữ số 5 xuống hàng đơn vị thì ssó đó giảm đi 3195 đơn vị.
Bài 3: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên 1 chữ số 3 ta được số mới mà