HSG TOAN 7
Chia sẻ bởi Vũ Thị Huệ |
Ngày 12/10/2018 |
92
Chia sẻ tài liệu: HSG TOAN 7 thuộc Đại số 7
Nội dung tài liệu:
PHÒNG GD-ĐT HUYỆN YÊN MÔ
TRƯỜNG THCS VŨ PHẠM KHẢI
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7
Năm học: 2017-2018
Môn: Toán
(Đề thi gồm 06 câu trong 01 trang)
Ngày thi: 12/03/2018
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I (3,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1) 2)
Câu II (4,0 điểm). Tìm giá trị của biết:
1) - = 7 2) - 4 < 9 3)
Câu III (4,0 điểm).
1) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A= có giá trị lớn nhất? Hãy tìm giá trị lớn của A tại x?
2) Tìm x ; y ; z biết:
3) Cho biểu thức với x, y, z, t là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng:
Câu IV (3,0 điểm).
1) Ba phân số có tổng bằng , các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó.
2) Nhà trường dự định chia vở viết cho 3 lớp 7A, 7B, 7C theo tỉ lệ số học sinh là 7:6:5. Nhưng sau đó vì có học sinh thuyển chuyển giữa 3 lớp nên phải chia lại theo tỉ lệ 6:5:4. Như vậy có lớp đã nhận được ít hơn theo dự định 12 quyển vở. Tính số vở mỗi lớp nhận được.
Câu V (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (Â<900). D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho. Từ A kẻ AGBD (Gtia BD ); kẻ CKBD (KBD).
1) Chứng minh rằng: AK=CG.
2) Từ C kẻ CH AE (H tia AE). Chứng minh EC là phân giác của .
3) Chứng minh rằng: .
Câu VI (2,0 điểm)
1) Cho tứ giác ABCD có , , , . Tính số đo của góc .
2) Gọi f là một hàm xác định trên tập hợp các số nguyên và thỏa mãn ba điều kiện sau: f(0) ≠0; f(1)=3; f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) với mọi x, y .
Tính giá trị của f(7).
-----------Hết----------
PHÒNG GD-ĐT HUYỆN YÊN MÔ
TRƯỜNG THCS VŨ PHẠM KHẢI
HƯỚNG DẪN CHÂM KHẢO SÁT HSG LỚP 7
Năm học: 2017-2018
Môn: Toán
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu I
(3.0 điểm)
1.( 1.5 điểm)
A =
1.5
2. (1.5 điểm)
1.5
Câu II
(4.0 điểm)
1. (1.5 điểm)
T×m x, biÕt: (5x - 3( - x = 7 (1)
§K: x -7
VËy cã hai gi¸ trÞ x tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi: x1 = 5/2 ; x2= - 2/3
0.5
0.5
0.5
2. (1.5 điểm)
(2x + 3( - 4x < 9 ((2x + 3( < 9 + 4x (1)
§K: 4x +9 0 x
(1)
x > -2
0.5
0.5
0.5
3. (1.0 điểm)
0.5
0.5
Câu III
(4.0 điểm)
1. (2.0 điểm)
A = A lín nhÊtlín nhÊt
- XÐt x > 4 th× < 0
- Xét 4 < x thì 0 A lớn nhất 4 - x nhỏ nhất x = 3
* Giá trị lớn nhất của A tại x=3 là: A=11
0.5
0.5
0.5
0.5
2. (1.0 điểm)
TRƯỜNG THCS VŨ PHẠM KHẢI
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7
Năm học: 2017-2018
Môn: Toán
(Đề thi gồm 06 câu trong 01 trang)
Ngày thi: 12/03/2018
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I (3,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1) 2)
Câu II (4,0 điểm). Tìm giá trị của biết:
1) - = 7 2) - 4 < 9 3)
Câu III (4,0 điểm).
1) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A= có giá trị lớn nhất? Hãy tìm giá trị lớn của A tại x?
2) Tìm x ; y ; z biết:
3) Cho biểu thức với x, y, z, t là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng:
Câu IV (3,0 điểm).
1) Ba phân số có tổng bằng , các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó.
2) Nhà trường dự định chia vở viết cho 3 lớp 7A, 7B, 7C theo tỉ lệ số học sinh là 7:6:5. Nhưng sau đó vì có học sinh thuyển chuyển giữa 3 lớp nên phải chia lại theo tỉ lệ 6:5:4. Như vậy có lớp đã nhận được ít hơn theo dự định 12 quyển vở. Tính số vở mỗi lớp nhận được.
Câu V (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (Â<900). D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho. Từ A kẻ AGBD (Gtia BD ); kẻ CKBD (KBD).
1) Chứng minh rằng: AK=CG.
2) Từ C kẻ CH AE (H tia AE). Chứng minh EC là phân giác của .
3) Chứng minh rằng: .
Câu VI (2,0 điểm)
1) Cho tứ giác ABCD có , , , . Tính số đo của góc .
2) Gọi f là một hàm xác định trên tập hợp các số nguyên và thỏa mãn ba điều kiện sau: f(0) ≠0; f(1)=3; f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) với mọi x, y .
Tính giá trị của f(7).
-----------Hết----------
PHÒNG GD-ĐT HUYỆN YÊN MÔ
TRƯỜNG THCS VŨ PHẠM KHẢI
HƯỚNG DẪN CHÂM KHẢO SÁT HSG LỚP 7
Năm học: 2017-2018
Môn: Toán
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu I
(3.0 điểm)
1.( 1.5 điểm)
A =
1.5
2. (1.5 điểm)
1.5
Câu II
(4.0 điểm)
1. (1.5 điểm)
T×m x, biÕt: (5x - 3( - x = 7 (1)
§K: x -7
VËy cã hai gi¸ trÞ x tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi: x1 = 5/2 ; x2= - 2/3
0.5
0.5
0.5
2. (1.5 điểm)
(2x + 3( - 4x < 9 ((2x + 3( < 9 + 4x (1)
§K: 4x +9 0 x
(1)
x > -2
0.5
0.5
0.5
3. (1.0 điểm)
0.5
0.5
Câu III
(4.0 điểm)
1. (2.0 điểm)
A = A lín nhÊtlín nhÊt
- XÐt x > 4 th× < 0
- Xét 4 < x thì 0 A lớn nhất 4 - x nhỏ nhất x = 3
* Giá trị lớn nhất của A tại x=3 là: A=11
0.5
0.5
0.5
0.5
2. (1.0 điểm)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Vũ Thị Huệ
Dung lượng: 950,00KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)