HSG Toán 6 Quế Phú 2010-2011

PHÒNG GD& ĐT QUẾ SƠN
TRƯỜNG THCS QUẾ PHÚ


KỲ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)



ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (2,0 điểm)
a. Thực hiện tính A bằng cách nhanh (hợp lý) nhất:
A =
.
b. Tìm y biết: (y + 1) + (y + 2) + (y + 3) + …+ (y + 50) = 1425.

Bài 2: (2,5 điểm)
Có 3 thùng gạo. Lấy
số gạo ở thùng A đổ vào thùng B, sau đó lấy
số gạo có tất cả ở thùng B đổ vào thùng C thì số gạo ở mỗi thùng đều bằng 20 kg. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 3: (2,0 điểm)
Có hai chiếc bình, một chiếc loại 5 lít và một chiếc loại 7 lít. Người ta có thể đong để lấy 1 lít, 2 lít, 4 lít, 6 lít dầu từ một thùng đựng bằng cách chỉ sử dụng hai chiếc bình trên. Em hãy nêu cách đong để lấy:
3 lít dầu.
1 lít dầu.

Bài 4: (3,5 điểm)
Hình thang vuông ABCD có góc A và góc D vuông. Đường chéo AC cắt đường cao BH tại điểm I.
a. Hãy so sánh diện tích tam giác IDC với diện tích tam giác BHC.
b. Cho AD = 9cm; AB = 10cm; DC = 12cm. Hãy tính diện tích tam giác BIC.










PHÒNG GD& ĐT QUẾ SƠN
TRƯỜNG THCS QUẾ PHÚ


KỲ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán – Lớp 6
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)


HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: (2,0 điểm)


0,50



0,50

50y + 1 + 2 + 3 + … + 50 = 1425
0,25

 50y + 1275 = 1425
0,25

 50y = 150
0,25

 y = 3
0,25


Bài 2. (2,5 điểm)
Sau khi đổ vào thùng B, số gạo còn lại ở thùng A (so với ban đầu) là: 1 -
=
(Thùng A)
0,50


thùng A bằng 20 nên thùng A bằng: 20 :
= 25 (kg).
0,25

Số gạo đã đổ từ A sang B là 25.
= 5(kg).
0,25

Sau khi đổ vào thùng C, số gạo còn lại ở thùng B (so với lúc chưa đổ sang C) là: 1 -
=

0,50


thùng B bằng 20 nên thùng B bằng: 20 :
= 30 (kg).
0,25

Thùng B lúc đầu (Chưa đổ từ A sang B) là : 30 - 5 = 25 (kg).
0,25

Số gạo đã đổ tù B sang C là: 30.
=10 (kg).
0,25

Số gạo ban đầu của thùng C là: 20 – 10 = 10 (kg).
0,25


Bài 3: ( 2,0 điểm)
a. Để đong 3 lít ta thực hiện:

- Đong đầy bình 5 lít thứ nhất.
0,25

- Rót tất cả từ bình 5 lít sang bình 7 lít
0,25

- Đong đầy bình 5 lít thứ hai. Rót từ bình 5 lít sang bình 7 lít cho đến khi đầy bình 7 lít (Tức phải rót sang 2 lít).
0,25

- Lượng dầu còn lại trong bình 5 lít là 3 lít
( 5 + 5 – 7 = 3).
0,25

b. Để đong 1 lít ta tiếp tục thực hiện:

- Rót lượng dầu 3 lít từ bình 5 lít vào bình 7 lít (Tất nhiên trước đó phải rót tất lượng dầu trong bình 7 lít vào thùng)
0,25

- Đong đầy bình 5 lít thứ ba.
0,25

- Rót từ bình 5 lít sang bình 7 lít cho đến khi đầy bình 7 lít (Tức phải rót 4 lít).
0,25

- Lượng dầu còn lại trong bình 5 lít là 1 lít
( 3 + 5 - 7 = 1)
0,25

(Ghi chú: Bài toán còn nhiều cách giải khác, Không yêu cầu học sinh giải thích (phần ghi trong dấu ngoặc))

Bài 4