HSG tỉnh Nam Định

Thời gian làm bài: 90 phút
* Bài 1: (7 điểm)
a, Không tính trực tiếp, hãy thực hiện phép tính sau bằng cách thuận tiện và nhanh nhất.
372,463 x 999 + 372,463
b, Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km một giờ. Sau 2 giờ, một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 35 km một giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 118 km.
Hỏi đến mấy giờ thì hai người gặp nhau ?
* Bài 2: (5 điểm)
Thế kỷ 20 dân tộc ta có hai sự kiện lịch sử trọng đại mà 2 năm xảy ra 2 sự kiện lịch sử trọng đại đó có các chữ số của năm này giống các chữ số của năm kia chỉ khác nhau ở vị trí của chữ số hàng chục và chữ số ở hàng đơn vị. Biết rằng tổng các chữ số của một năm thì bằng 19 và nếu tăng chữ số hàng chục lên 3 đơn vị thì chữ số của hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị.
Tính xem 2 năm đó là năm bao nhiêu ?
* Bài 3: (8 điểm)
Cho hình thang ABCD có đáy CD bằng 2 đáy AB.
a, Tính chiều cao của hình thang, biết diện tích của hình thang bằng 241,5 m2, AB = 11,5 m.
b, Kéo dài AB về phía B một đoạn BN, nối N với C sao cho diện tích tam giác BNC bằng diện tích hình thang ABCD. So sánh BN với AB.
c, Trên AC lấy điểm O sao cho AO = OC, nối NO cắt BC tại M. So sánh diện tích tam giác ABO với diện tích tam giác MOC.