HSG

Môn Toán Lớp 7
Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dương: a) b) 27 < 3n < 243
Bài 2. Thực hiện phép tính:
Bài 3. a) Tìm x biết:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A Khi x thay đổi
Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.
Bài 5. Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC
Quận tân phú – tphcm Năm học 2003 – 2004
Bài 1 (3đ): 1, Tính: P =

2, Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
3, Cho: A =
; Tính giá trị của A biết
là số nguyên âm lớn nhất.
Bài 2 (1đ): Tìm x biết: 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117
Bài 3 (1đ): Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian con thỏ chạy trên đồng cỏ bằng nửa thời gian chạy qua đầm lầy. Hỏi vận tốc của con thỏ trên đoạn đường nào lớn hơn ? Tính tỉ số vận tốc của con thỏ trên hai đoạn đường ?
Bài 4 (2đ): Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 1, ∆ABE = ∆ADC 2,

Bài 5 (3đ): Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
1, ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó.
2, Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: AE = AB
thị xã hà đông – hà tây Năm học 2003 – 2004
Bài 1 (4đ): Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 ;
B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 ; C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x +

1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x); 2, Tính giá trị của M(x) khi x =

3, Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không ?
Bài 2 (4đ): 1, Tìm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60
2, Tìm x biết:

Bài 3 (4đ): Tìm giá trị nguyên của m và n để biểu thức
1, P =
có giá trị lớn nhất; 2, Q =
có giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 4 (5đ): Cho
ABC có AB < AC; AB = c, AC = b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường
với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.
1, Chứng minh BD = CE. 2, Tính AD và BD theo b, c
Bài 5 (3đ): Cho ∆ABC cân tại A,
. D là điểm thuộc miền trong của ∆ABC sao cho
. Tính góc ADB ?
Tp hcm Năm học 2004 – 2005
Bài 1 (3đ): Tính: 1,

2, (63 + 3. 62 + 33) : 13 ; 3,

Bài 2 (3đ): 1, Cho
và a + b + c ≠ 0; a = 2005. Tính b, c.
2, Chứng minh rằng từ hệ thức
ta có hệ thức:

Bài 3 (4đ): Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?
Bài 4 (3đ): Vẽ đồ thị hàm số: y =

Bài 5 (