HSG

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN -Môn: Toán 6

Câu 1: (1đ) Thay (*) bằng các số thích hợp để
a)
;
chia hết cho 3. b)
chia hết cho 2 và chia 3 dư 1
Câu 2: (1,5đ) Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
Câu 3: (1,5 đ) Trên con đường đi qua 3 địa điểm A; B; C (B nằm giữa A và C) có hai người đi xe máy Hùng và Dũng. Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B. Họ cùng khởi hành lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc 11 giờ cùng ngày. Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng luc 9 giờ và gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút. Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc của ninh bằng 1/4 vận tốc của Hùng. Tính quãng đường BC
Câu 4: (2đ) Giải bằng Casio:
a) Nêu quy trình tính:ƯCLN, BCNN của 123456 và 4567890
b) Tính tổng S=

Câu 5: (1đ) Tích của hai phân số là
. Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là
. Tìm hai phân số đó.
Câu 6: (3đ) Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200. Chứng minh rằng:
a.

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
Đề số 2
Câu 1: (1.5đ)Chứng minh các phân số sau đây bằng nhau:
;
;

Câu 2: (1,5đ) Không quy đồng mẫu hãy so sánh hai phân số sau:
và

Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết:

Câu 4: (1đ) Tuổi trung bình của một đội văn nghệ là 11 tuổi. Người chỉ huy là 17 tuổi. Tuổi trung bình của đội đang tập (trừ người chỉ huy) là 10 tuổi. Hỏi đội có mấy người.
Câu 5: (2đ) Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nhau. Góc yOz bằng 300 .
a.Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz.
b.Tính số đo của góc mOn.
Câu 6: (2đ) Giải bằng Casio:
a) tính chính xác: 123456789. 112233
b) Tính tổng S=

Đề số 3
Câu 1 : (1đ) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
A =

B =

Câu 2 : (1đ) Tìm các cặp số (a,b) sao cho :


Câu 3 : (1đ) Cho A =
31 +32+33 + .....+ 32006
a) Thu gọn A
b) Tìm x để 2A+3 = 3x
Câu 4 : (1đ) So sánh: A =
và B =

Câu 5: (2đ) Một học sinh đọc quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được
số trang sách; ngày thứ 2 đọc được
số trang sách còn lại; ngày thứ 3 đọc được 80% số trang sách còn lại và 3 trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Câu 6: (2đ) Cho góc AOB = 1350. C là một điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC = 900
a) Tính góc AOC
b) Gọi OD là tia đối của tia OC. So sánh hai góc AOD và BOD
Câu 6: (2đ) Giải bằng Casio:
a) Tìm 2 chữ số tận cùng của số 285
b) Tìm số dư trong phép chia: 987654321: 12345

Đề số 4
Bài 1 (1,5đ): Dùng 3 chữ số 3; 0; 8 để ghép thành những số có 3 chữ số:
a. Chia hết cho 2 b. Chia hết cho 5 c. Không chia hết cho cả 2 và 5
Bài 2 (2đ): a. Tìm kết quả của phép nhân
A = 33 ... 3 x 99...9

50 chữ số 50 chữ số
b. Cho B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2B + 3 = 3n
Bài 3 (1,5 đ): Tính
a) C =
b) D =

Bài 4 (1,5đ): Tìm hai chữ số tận cùng của 2100.
Bài 5 (1,5đ): Cho ba con đường a1, a2, a3 đi từ A đến B, hai con đường b1, b2 đi từ B đến C và ba con đường c1, c2, c3, đi từ