Học sinh giỏi 7

TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7

Bài 1.1 Tìm n
Z+ biết:
a)

; b) 27 < 3n < 243;
Bài 1.2 Tìm n
N biết (33 : 9)3n = 729
Bài 1.3 a) Tìm x biết:

b) Tìm x, y
N biết:

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:



;



Bài 3.1 Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025.
Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
Bài 3.2 So sánh:
và B = 251
Bài 4.1 Cho
; CMR:
.
Bài 4.2 CMR:

Bài 4.3Tính tổng:

Bài 5. Tìm x biết:
a)
; b)

c)
; d)

e)

Bài 6.1 Tìm GTNN của các biểu thức sau:
A =
+5 Q =
D =

Bài 6.2 Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) P =
B =
C =

Bài 7. a) Cho
. CMR:
; b) Cho
, CMR:

c) CMR nếu: a + c = 2b v à 2bd = c (b+d) thì
(b, d
0)
d) CMR nếu:
thì

e) CMR nếu:
thì
và

Bài 8.1 a) Tìm a
Z để: A=

Z
b) T ìm x, y
Z để: x - 2xy + y = 0
c) Tìm x, y
Z+ sao cho:

Bài 8.2 Tìm x
Z để M =
.
Z b). N =
.
Z
Bài 8.3 Tìm 3 số a, b, c
Z+ thỏa mãn:
và

Bài 8.4 Cho:
.
CMR biểu thức sau có giá trị nguyên:

Bài 9. Chứng tỏ rằng:
A = 75.(42010 + 42009 + . . . + 42 + 4 + 1) + 25 chia hết cho 100
B =
chia hết cho 91
C=
chia hết cho 30
Bài 10.1 Tìm các cặp số (x; y) biết:


Bài 10.2 Tìm x, y, z biết:
a)
và

b)
;
và

Bài 11. Cho dãy tỉ số:

Tính: