HKI-TOAN 10

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
TỔ TOÁN MÔN : TOÁN -LỚP 10
Thời gian : 90` ( không kể thời gian giao đề)
------------//-------------
Câu 1(1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số : y = f(x) =

Câu 2(2 điểm):
a/. Giải phương trình :

b/. Tìm m để phương trình x2 - 2(m- 1)x+m2 - 3m +4 =0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x12 +x22 =36
Câu 3(3 điểm): Cho hàm số : y = f(x) = x2 - 4x +3 (1)
và đường thẳng (d) : y = -x +1
a/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1)
b/. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Câu 4(1 điểm): Giải hệ phương trình :

Câu 5(3 điểm):
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(4;-1),B(-2;3),C(2;2)
a/. Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
b/. Tìm tọa độ điểm G để A là trọng tâm của tam giác GBC
c/. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục tung để tam giác DAB vuông tại B

----------------------//----------------------
Họ và tên:……………………………………………Lớp:……………
Số báo danh……………………….……………………………………
















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10
Câu
Nội dung
Điểm

1
(1,0 điểm)
Hàm số có nghĩa


--------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------
Vậy tập xác định của hàm số là:D =



0,25


0,25



0,25


0,25

2a
(1,0điểm)



--------------------------------------------------------------------



---------------------------------------------------------------------

. Vậy phương trình có nghiệm x = 4

0,25




0,5


0,25


2b
(1,0 điểm)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt




---------------------------------------------------------------------
Với m>3 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt và

---------------------------------------------------------------------
Ta có :




Kết hợp (*) suy ra m = 5 thỏa mãn yêu cầu


0,25




0,25




0,25





0,25

3a
(2,0điểm)
TXĐ : D=R
Đỉnh I(2 ;-1)
---------------------------------------------------------------------
Trục đối xứng : x=2
a>0 nên (P) có bề lõm quay lên trên
---------------------------------------------------------------------
BBT


---------------------------------------------------------------------
x


y


 Đồ thị:
x
0
1
2
3
4

y
3
0
-1
o
3





0,25


0,25




1,0









0,5


3b
(1,0điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):




---------------------------------------------------------------------


---------------------------------------------------------------------
Khi x = 1

Khi x = 2

---------------------------------------------------------------------
Vậy ( d) và (P) có 2 giao điểm là : A(1;0) và B(2;-1)



0,25


0.25


0,25


0,25


4
(1,0 điểm)


Điều kiện:

( I )

---------------------------------------------------------------------


---------------------------------------------------------------------
Đặt
(đk:
)
Hệ trở thành:

(TMĐK)
---------------------------------------------------------------------
Vậy
là nghiệm của ptrình :t2 -5t +6 =0 (1)
Mà (1) có 2 nghiệm t = 2 hoặc t = 3
nên (
hoặc (3;2)
Vậy nghiệm của hệ là (4;9) hoặc (9;4)



0,25





0,25





0,25






0,25

5a
(1,0điểm)
Ta có :

---------------------------------------------------------------------
Do
nên
không cùng phương
---------------------------------------------------------------------
Suy ra A,B,C không thẳng hàng
Vậy A,B,C là 3 đỉnh của tam giác.