Hk I-11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP TRƯỜNG THPT CAO LỘC NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn: TOÁN
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
(Đề thi gồm có 01 trang)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
I.Trắc nghiệm : Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau
Câu 1: ( 1 điểm)
Phương trình
có số nghiệm thuộc khoảng (0;
) là :
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 2 (1 điểm).
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (ADG) với tứ diện ABCD là :
A.Tam giác đều B.Tam giác cân C.Hình bình hành D.Hình thang
II. Tự luận
Câu 3(2 điểm).
Giải các phương trình lượng giác sau :
1.
sinx + cosx = 1
2. 4cos x + 3sin2x – 3 = 0
Câu 4 (2 điểm)
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

2. Cho cấp số cộng, biết
. Tìm u1, d của cấp số cộng đó.
Câu 5 (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
M là trung điểm của cạnh SA
1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
2.Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) qua M và song song với SI và BC
B. PHẦN RIÊNG
Thí sinh được chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) nếu làm cả hai phần sẽ không được chấm điểm phần riêng.
I.Theo chương trình chuẩn
Câu 6a Cho cấp số nhân có u3 = 15, u5 = 135; u6 < 0
1.Tìm số hạng đầu và công bội.
2.Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên.
II.Theo chương trình nâng cao
Câu 6b Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ.Tính xác suất để
1.Đoàn đại biểu gồm 2 nam, 2 nữ.
2.Đoàn đại biểu có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ.


HẾT

SỞ GD & ĐT LẠNG SƠN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trường THPT CAO LỘC NĂM HỌC (2009 – 2010)
Môn: Toán khối 11
Câu
Đáp án


I
 1.C 2.B
2 điểm


II.3.1


Chia cả 2 vế cho 2 ta được

Thay
ta được







0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm



II.3.2



đặt
đk
ta được









0,25 điểm


0,25 điểm







0,5 điểm


II.4.1
Số hạng tổng quát trong khai triển là :

=
=

Ta phải tìm k sao cho: 8 – 2k = 0
k = 4
Số hạng cần tìm là
= 1120
0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

II.4.2


Do đó

Trừ từng vế (2) cho (1) ta được

Thay d =3 vào (1) ta được





0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm


0,25 điểm

II.5
 1.



Từ (1) và (2) suy ra
= SI
2.Qua M kẻ đường thẳng MJ song song với SI cắt AC tại J.
Qua J kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,CD,DB lần lượt tại N,P,K.
Qua K kẻ đường thẳng song song với SI cắt SI tại Q.
Tứ giác MNPQ là thiết diện cần tìm




0,25 điểm








0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm

6.a
)

mà
nên q = -3
u1=

b)



1 điểm

0,5 điểm