HK 1 Toán 7 Vĩnh Tường 2017-2018

PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)



I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1. Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y là:
A.

B.

C.

D.


Câu 2. Căn bậc hai của 16 là:
A. 4
B. -4
C.

D. 196

Câu 3. Số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:
A.

B.

C.

D.


Câu 4. Tam giác ABC có
. Số đo góc A bằng:
A.

B.

C.

D.



II. Phần tự luận (8 điểm):
Câu 5. Tính hợp lý nếu có thể





Câu 6. Tìm x biết:




Câu 7. Ba lớp 7A, 7B, 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi lớp có một thư viện riêng. Biết số sách góp được của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6, 4, 5 và tổng số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là 40 quyển. Tính số sách của mỗi lớp góp được.
Câu 8. Cho
có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh

b) Từ M kẻ
. Chứng minh AE = AF.
c) Chứng minh: EF//BC.
Câu 9. Tìm
. Biết rằng:
.

PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 7


I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)

Câu
1
2
3
4

Đáp án
A
C
B
B

Thang điểm
0,5
0,5
0,5
0,5


II. Phần tự luận:(8,0điểm)

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

Câu 8
a
Vẽ hình + ghi GT, KL


0,5



Xét
và
có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (gt)
Suy ra
(c-c-c)

0.25
0,25
0,25
0,25


b
Theo phần a) ta có
(2 góc tương ứng)

0,25



Xét hai tam giác vuông EMA và FMA có:
MA là cạnh chung

(Chứng minh trên)

(cạnh huyền – góc nhọn) hay (g-c-g)


0,25
0,25




Suy ra AE = AF (hai cạnh tương ứng)
0,25


c
Theo chứng minh phần a) ta có
suy ra
mà hai góc này ở vị trí kề bù nên
. Suy ra:

, suy ra
(1)



0,25



Gọi N là giao điểm của AM và EF. Xét
và
có:
AN là cạnh chung

(hai góc tương ứng của
)
AE=AF (theo chứng minh phần b)
Suy ra
(c-g-c)
Suy ra
mà hai góc này ở vị trí kề bù nên
. Suy ra
, suy ra
(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//BC (đpcm)









0,25

Câu 9
1 điểm
Tìm
. Biết rằng:
. (1)




+ Nếu
thì từ (1) suy ra
.
+ Nếu
. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ba tỉ số ta được :


Khi đó (1) trở thành:


Vậy có hai bộ số (x,y,z) thoả mãn yêu cầu bài toán:

0,25











0,25












0,25




0,25

------------------------------------Hết--------------------------
http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
Lưu ý: Đáp án trên đây là lời giải tóm tắt các bài toán. Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.