HINH 10 CHUONG 1

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10- CHƯƠNG 1
Câu 1( 3 điểm): Cho các véc tơ :
,
và
.
Tính toạ độ véc tơ

Tính toạ độ véc tơ

Phân tích véc tơ
theo véc tơ
và
.
Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3).
Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C.
Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.
Câu 3( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm đoạn AB .
a. CMR :
+
=
+

b. Các điểm I, K lần lượt thuộc đoạn AD và BC sao cho:
.
Chứng minh rằng:


HẾT















ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu 1. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC đều cạnh a.
1) Tính độ dài các vectơ:
,

2) Xác định điểm M sao cho:
.

Câu 2. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.
1) Chứng minh rằng:
.
2) Với điểm O bất kỳ. Chứng minh:
.

Câu 3. (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích
theo hai vectơ
và
.

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn.
Câu 4.a. (3.0 điểm)
1) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng
.
2) Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi
,
. Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng.
Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao.
Câu 4.b. (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4).
1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.


ĐỀ 3
C©u 1 :

Cho 3 điểm A, B, C thoả
. Để C là trung điểm của AB thì giá trị của k là :

A.
2
B.


C.
-

D.
-2

C©u 2 :
Cho tứ giác ABCD. Số các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng :

A.
16
B.
12
C.
8
D.
20

C©u 3 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5 ; 2) , B(10 ; 8). Tọa độ của vectơ
là

A.
(2 ; 4)
B.
(5 ; 6)
C.
(15 ; 10)
D.
(50 ; 16)

C©u 4 :
Cho
. Tọa độ của vectơ
là

A.
(-1 ; 0)
B.
(1 ; 2)
C.
(1 ; 0)
D.
(5 ; 0)

C©u 5 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4), G(0 ; 3). Gọi C là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là cặp số :

A.
(2; -1)
B.
(2 ; 1)
C.
(5 ; 2)
D.
(2; 2)

C©u 6 :
Cho A(0 ; 3) , B(4 ; 2). Điểm D thỏa
, tọa độ điểm D là :

A.
(-3; 3)
B.
(-8 ; 2)
C.
(2 ; 2,5)
D.
(8 ; -2)

C©u 7 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7). Tìm