Hhhhhu

DÃY CÁC SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT
Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau
a. 3, 8, 15, 24, 35,...
b. 3, 24, 63, 120, 195,...
c. 1, 3, 6, 10, 15,...
d. 2, 5, 10, 17, 26,...
e. 6, 14, 24, 36, 50,...
f. 4, 28, 70, 130, 208,...
g. 2, 5, 9, 14, 20,...
h. 3, 6, 10, 15, 21,...
i. 2, 8, 20, 40, 70,...
Đáp số:
a. n(n + 2)
b. 3n(3n – 2)
c. n(n + 1)/2
d. 1 + n²
e. n(n + 5)
f. (3n – 2)(3n + 1)
g. n(n + 3)/2
h. (n + 1)(n + 2)/2
i. n(n + 1)(n + 3)/3
Bài 2: Tính
a. A = 1 + 2 + 3 + … + (n – 1) + n
b. A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +... + 99.100
Đáp số:
a. n(n + 1)/2
b. 3A = 1.2.3 + 2.3(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) +... + 99.100.(101 – 98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 +... + 99.100.101 – 98.99.100
3A = 99.100.101
A = 333300
Tổng quát:
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + (n – 1)n = (n – 1)n(n + 1)/3
Bài 3: Tính
A = 1.3 + 2.4 + 3.5 +... + 99.101
Hướng dẫn:
A = 1(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3(4 + 1) +... + 99(100 + 1)
A = 1.2 + 1 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3 +... + 99.100 + 99
A = (1.2 + 2.3 + 3.4 +... + 99.100) + (1 + 2 + 3 +... + 99)
A = 333300 + 4950 = 338250
Tổng quát: A = 1.3 + 2.4 + 3.5 +... + (n – 1)(n + 1) = (n – 1)n(2n + 1)/6
Bài 4: Tính
A = 1.4 + 2.5 + 3.6 +... + 99.102
Bài 5: Tính:
A = 4 + 12 + 24 + 40 +... + 19800
Hướng dẫn:
(1/2)A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +... + 99.100
A= 666600
Bài 6: Tính
A = 1 + 3 + 6 + 10 +... + 4851 + 4950
Hướng dẫn: 2A = 333300
Bài 7: Tính
A = 6 + 16 + 30 + 48 +... + 19998
Bài 8: Tính
A = 2 + 5 + 9 + 14 +... + 4949 + 5049
Bài 9: Tính
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +... + 98.99.100
Hướng dẫn:
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) +... + 98.99.100.(101 – 97)
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 +... + 98.99.100.101 – 97.98.99.100
4A = 98.99.100.101
A = 2449755
Tổng quát:
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +... + (n – 2)(n – 1)n
A = (n – 2)(n – 1)n(n + 1)/4
Bài 10: Tính
A = 1² + 2² + 3² +... + 99² + 100²
Hướng dẫn:
A = 1 + 2(1 + 1) + 3(2 + 1) +... + 99(98 + 1